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N是自然数集,奇数集与偶数集都与N等价?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 00:39:05
N是自然数集,奇数集与偶数集都与N等价?
N是自然数集,奇数集与偶数集都与N等价,抄笔记的时候抄到这句,现在看不懂了,我旁边还抄了自然数基数的性质,应该是用它来证明.
N是自然数集,奇数集与偶数集都与N等价?
数学中所谓两个集合等价,是说二者之间存在一一对应的关系,即存在一个一一对应的映射.容易证明,f : 2n-1 --> n 是奇数集到自然数集的一一对应,而g : 2n ---> n 是偶数集到自然数集的一一对应.因此,自然数集与奇数集等价,也与偶数集等价.