直线Y=2X+B与圆X*X+Y*Y=4X交于A,B两点且OA垂直于OB,求B的值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 20:59:50
直线Y=2X+B与圆X*X+Y*Y=4X交于A,B两点且OA垂直于OB,求B的值
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Y=2X+B与圆X*X+Y*Y=4X X^2+(2X+B)^2=4X 5X^2+4(B-1)+B^2=0
∴ X1+X2=-4(B-1)/5 X1*X2=B^2/5
∵OA垂直于OB ∴(Y1/X1)(Y2/X2)=-1 即 X1X2+Y1Y2=0
Y1Y2=(2X1+B)(2X2+B)=4X1X2+2B(X1+X2)+B^2
∴X1X2+Y1Y2=5X1X2+2B(X1+X2)+B^2=0
2B^2-8B(B-1)/5=0 B(B-4)=0 ∴B=4 或 B=0(舍去) ∴ B=4
∴ X1+X2=-4(B-1)/5 X1*X2=B^2/5
∵OA垂直于OB ∴(Y1/X1)(Y2/X2)=-1 即 X1X2+Y1Y2=0
Y1Y2=(2X1+B)(2X2+B)=4X1X2+2B(X1+X2)+B^2
∴X1X2+Y1Y2=5X1X2+2B(X1+X2)+B^2=0
2B^2-8B(B-1)/5=0 B(B-4)=0 ∴B=4 或 B=0(舍去) ∴ B=4
直线Y=2X+B与圆X*X+Y*Y=4X交于A,B两点且OA垂直于OB,求B的值
已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB(O为坐标原点),求b的取值范围请写清楚过程谢谢
已知直线y=x+b与抛物线x^2=2y交于A,B两点,且OA垂直于OB(O为坐标原点),求b的取值范围
圆c(x-3)^2+(y-1)^2=9与直线x-y+a=0交于A B两点,且OA垂直于OB 求a的值
已知直线L:y=x+m与抛物线y平方=8x交于A.B两点.若oA垂直OB,求m的值
已知直l:y=x+m与抛物线y^2=8x交于A,B两点 ,若OA垂直于OB,求m的值.
已知与圆:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴,y轴于A、B两点,且OA=a,OB=b(a>2,b>2)
直线3x+4y+m=0与圆x^2+(y-5/2)^2=25/4交于两点A、B,且OA⊥OB 求m的值
直线y=x-2与抛物线y^2=ax相交于A,B两点,且OA垂直OB,求a
直线3x+4y+m=0与园x^2+y^2-5y=0交于两点A、B且OA⊥OB(O为原点)求m的值
直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交在A、B两点,若OA垂直于OB,求A的值
已知圆x^2 y^2 x-6y m=0与直线x 2y-3=0相交于A,B两点,O为原点,且OA垂直OB,求实数m的值