若方程（2012x）2-2011×2013x-1=0的较大根为m，方程x2+2011x-2012=0的较小根为n，则m-

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 19:07:55

若方程（2012x）²-2011×2013x-1=0的较大根为m，方程x²+2011x-2012=0的较小根为n，则m-n=___．

∵（2012x）²-2011•2013x-1=0，
∴（2012x）²-（2012-1）（2012+1）x-1=0，
（2012x）²-2012²x+x-1=0，
2012²x（x-1）+（x-1）=0
（x-1）（2012²x+1）=0，
∴x₁=1，x₂=-
1
20122，
∴m=1，
又∵x²+2011x-2012=0，
∴（x-1）（x+2012）=0，
故x₁′=1，x₂′=-2012，
∴n=-2012，
∴m-n=1-（-2012）=2013，
故答案为：2013．

若方程（2012x）2-2011×2013x-1=0的较大根为m，方程x2+2011x-2012=0的较小根为n，则m- 已知方程(2012x)2-2011×2013x-1=0的较大根为m方程x2+2012x-2013=0的较小根为n求m-n X+2009-2010=0的较大根为m,方程（2010X）+2009×2011X-1=0的较小根为n求m+n 已知方程(2013x)*2-2012*2014x-1=0的较大根为m,方程x*2+2012x-2013=0的较小根为n, 方程x^2+2012x-2013=0较大跟为m,方程（2012x)^2+2011×2013x-1=0较小跟为n,求m+n 方程x^2+2012x-2013=0较小跟为n,方程（2012x)^2+2011×2013x-1=0较大跟为m,求m-n 已知方程2014x²-2013x-1=0的较大根为p,方程2011x²-2012x+1=0的较小根为方程x+2009x-2010＝0较大根为m,方程（2010x）+2009×2011x-1＝0较小根为a,求m+n的值. 已知：方程(2007x)^2-2006*2008x-1=0的较大根为m,方程x^2+2007x-2008=0的较小根为n x²＋2009x-2010=0,较大根为m,方程（2010x²）+2009×2011x-1=0较小根设方程2006x^-2005*2007x-1=0的较大根为m^,x^+2006x-2007=0的较小根为n,求m+n的值已知方程（2011x）平方-2010×2012x-1=0的较大根为m,方程x平方+2011x-2012=0的较