已知f(x)=1/x+lg(1-x/1+x),且f(x)的定义域为(-1,0)∪(0,1),探究函数f(x)的单调性,并
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 04:30:24
已知f(x)=1/x+lg(1-x/1+x),且f(x)的定义域为(-1,0)∪(0,1),探究函数f(x)的单调性,并证明
不能用求导,还没学!
不能用求导,还没学!
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lg(1-x/1+x)=lg(-1+2/1+x)
(-1,0) x增加
2/1+x减小 -1+2/1+x减小 lg(-1+2/1+x)减小
1/x减小
故总体减小
(0,1) x增加
2/1+x减小 -1+2/1+x减小 lg(-1+2/1+x)减小
1/x减小
故总体减小
注意在定义域不是单调减小
例如 f(-0.0000001) 与 f (0.1)
前者接近负无穷 后者>0的
但是 在(-1,0) (0,1)分别是单调递减
(-1,0) x增加
2/1+x减小 -1+2/1+x减小 lg(-1+2/1+x)减小
1/x减小
故总体减小
(0,1) x增加
2/1+x减小 -1+2/1+x减小 lg(-1+2/1+x)减小
1/x减小
故总体减小
注意在定义域不是单调减小
例如 f(-0.0000001) 与 f (0.1)
前者接近负无穷 后者>0的
但是 在(-1,0) (0,1)分别是单调递减
已知f(x)=1/x+lg(1-x/1+x),且f(x)的定义域为(-1,0)∪(0,1),探究函数f(x)的单调性,并
已知函数f(x)=loga^(a^x-1)(a>0,且a不等于1)求f(x)的定义域讨论f(x)的单调性.
已知函数f(x)=lg(x^2-x+1)/(x^2+1),判断f(x)在(-1,1)上的单调性,并给出证明
已知函数f(x)=log2(1+x)/(1-x),请用定义域判断f(x)的单调性
已知函数f(x)=lg(a^x-b^x)(a/b为常数且a>1>b>0) 判断并证明f(x)的单调性
判断函数f(x)=lg[(根号1+x^2)-x] 的单调性
已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且fx0),试判断F(x)=1/f(x)在(0,+∞)上的单调性并证明
已知a大于0且a不等于1,函数f(x)=log(1-a^x),求函数f(x)的定义域,并判断f(x)的单调性
已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(log2x)=-x+a/x+1 1求函数f(x)的解析式 2单调性
设a>0,f(x)=1/x+lg[(a-x)/(a+x)].(1)求定义域;(2)讨论函数的单调性,并用定义证明.
已知函数f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) (a>0且a不等于0)求函数f(x)的定义域和值域,并讨论函数的单调性
已知函数f(x)=log2(2^x-1),求f(x)的定义域 | 判断f(x)在定义域上的单调性