勾股定理对应的丢番图方程

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 00:03:53

勾股定理对应的丢番图方程
x²+y²=z² 所有的整数解

x²+y²=z²
x²=z²-y²
=(z+y)(z-y)
使z和y是连续两个自然数则z-y=1
有x²=z+y=2y+1
所以只要x取任意奇数都可以带入都可有一组整数解
如x=5 x²=25=2*12+1 则y=12 z=13
当然代负号平方结果一样即x=正负5 y=正负12 z=正负13
有无穷多组解

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