百度作业网已知函数f（x）=a 分之 e的x次方 + e的x次方 分之 a （a大于0,a属于R,e为常数,e约等于2.71828
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/11 09:54:25
已知函数f（x）=a 分之 e的x次方 + e的x次方 分之 a （a大于0,a属于R,e为常数,e约等于2.71828）是R上偶
函数.
（1）求a的值
（2）证明函数f（x）在【0,正无穷）上是增函数
我没金币 求好心大师相助!
函数.
（1）求a的值
（2）证明函数f（x）在【0,正无穷）上是增函数
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(1)因为 f(X)为R上的偶函数,
所以 f(1)=f(-1)
代值 即 e/a+a/e=1/（ae）+ae
解得 a=1或-1
因为 a大于0,所以a=1
(2)f(X)=e的x次方+e的x次方分之一
任取x2＞x1≥0,则有
y1-y2=e的x1次方+e的x1次方分之一-e的x2次方-e的x2次方分之一
=（过程这个真打不上、、、你自己把他们通分,相加提取公因式）最后得到下面）
=（e^x1-e^x2）（e^x1 * e^x2 -1)/(e^x1 * e^x2)
因为e^x1-e^x2＜0,e^x1 * e^x2 -1,＞0,e^x1 * e^x2大于0
所以y1-y2＜0即y1＜y2
综上所述,f（x）在【0,正无穷）上是增函数
累死了╮(╯▽╰)╭.
所以 f(1)=f(-1)
代值 即 e/a+a/e=1/（ae）+ae
解得 a=1或-1
因为 a大于0,所以a=1
(2)f(X)=e的x次方+e的x次方分之一
任取x2＞x1≥0,则有
y1-y2=e的x1次方+e的x1次方分之一-e的x2次方-e的x2次方分之一
=（过程这个真打不上、、、你自己把他们通分,相加提取公因式）最后得到下面）
=（e^x1-e^x2）（e^x1 * e^x2 -1)/(e^x1 * e^x2)
因为e^x1-e^x2＜0,e^x1 * e^x2 -1,＞0,e^x1 * e^x2大于0
所以y1-y2＜0即y1＜y2
综上所述,f（x）在【0,正无穷）上是增函数
累死了╮(╯▽╰)╭.
已知函数f（x）=a 分之 e的x次方 + e的x次方 分之 a （a大于0,a属于R,e为常数,e约等于2.71828
已知函数f(x)=e的x次方+ax-1(a属于R,且a为常数)
已知函数f(x)=e的x次方+ax-1(a属于R,且a为常数).
设a大于0,f（x）=（a分之e的x次方）加（e的x次方分之a）是R上的偶函数
1设a大于0,f（x）=（a分之e的x次方）加（e的x次方分之a）是R上的函数,则a的值为
已知a属于R,函数f(x)=x分之a+lnx-1,g(x=(lnx-1)e的x次方+x(其中为自然对数的底数)求函数f(
已知函数f(x）=lnx+a/x,g(x)=x,F(x)=f(1+e的x次方)-g(x）,x属于R
设a大于0,f(x)=e的x次方除于a加上e的x次方分之a是R上的偶函数,（1）求实数a的值.
已知常数a (a大于0）,e为自然对数的底数,函数f(x)=e^x-x,g(x)=x^2-aInx.
已知函数F(X)=e的x次方-ax-1 求F(x)最小值 若F(x)大于等于0对任意x属于r成立 求a的值
设a>0 f(x)=e的x次方除以a加上a除以e的x次方是R上的偶函数 求A的值 e 约为2.71828
已知a属于R,函数f(x)=ax-lnx,x属于(0,e],(其中e是自然对数的底数,为常数)