已知a,b为非零向量,m=a+tb,若|a|=1,b=|2|,当且仅当t=0.25时,|m|取得最小值,则向量a,b的夹
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 21:07:40
已知a,b为非零向量,m=a+tb,若|a|=1,b=|2|,当且仅当t=0.25时,|m|取得最小值,则向量a,b的夹角为?
高考急用~
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设y=m*m=|a|*|a|+2tab+t*t*|b|*|b|=2t|a||b|cos@+4t*t+1
dy/dt=2|a||b|cos@+8t=0
t=-|a||b|cos@/4=1/4
cos@=-1/2
@=2π/3
再问: dy/dt=2|a||b|cos@+8t=0 为何?
再答: 把y看成是一个二次函数求导,当dy/dt为0即2|a||b|cos@+8t=0 时y可以取得最小值,即|m|同时取得最小值。(因为|m|为正值,所以y和|m|同时取得最小值)。此时求得的t=-|a||b|cos@/4,又由题意知此时的t=1/4,然后两个联立即可求得cos@=-1/2,@=2π/3 求y的最小值时也可以不用求导的方法,用一元二次函数的图像性质也可以求得,即当t=-b/2a时,y取得最小值 祝你高考顺利~~~
dy/dt=2|a||b|cos@+8t=0
t=-|a||b|cos@/4=1/4
cos@=-1/2
@=2π/3
再问: dy/dt=2|a||b|cos@+8t=0 为何?
再答: 把y看成是一个二次函数求导,当dy/dt为0即2|a||b|cos@+8t=0 时y可以取得最小值,即|m|同时取得最小值。(因为|m|为正值,所以y和|m|同时取得最小值)。此时求得的t=-|a||b|cos@/4,又由题意知此时的t=1/4,然后两个联立即可求得cos@=-1/2,@=2π/3 求y的最小值时也可以不用求导的方法,用一元二次函数的图像性质也可以求得,即当t=-b/2a时,y取得最小值 祝你高考顺利~~~
已知a,b为非零向量,m=a+tb,若|a|=1,b=|2|,当且仅当t=0.25时,|m|取得最小值,则向量a,b的夹
已知a和b是非零向量,m=a+tb(t∈R),若|a|=1,|a|=2,当且仅当t=1/4时,|m|取最小值,a和b的夹
已知非零向量a,b,且a//b,向量|a|=2,向量|b|=1,求|a+tb|取最小值时实数t的值
已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同...
已知a,b两个非零向量,当a+tb的摸取得最小值时:(1)求t的值(2)已知a、b共线同向时求证:b与a+tb垂直
已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同向,求证:b垂直于(a+
已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时(1)求t的值(2)求b与a+tb的夹角
.已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时(1)求t的值(2)求b与a+tb的夹角
两个非零向量 a 和 b 平行,当且仅当 a × b = 0
已知向量a,b均为非零向量,当a+tb的模取最小值时,求t的值
已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系
已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设m=a+tb(t为实数),若a⊥b且a-b与m的夹角为π/4,则t