两道初一数学关于平方差公式、完全平方公式题
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 11:26:50
两道初一数学关于平方差公式、完全平方公式题
1.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,如4=2²-0²,12=4²-2²,20=6²-4²,因此4,12,20这三个数都是神秘数.
(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取值非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
2.若a²+b²-4a+2b+5=0,求a,b的值.
原式可整理成(a²-4a+4)+(b²+2b+1)=0,
即(a-2)²+(b-1)²=0.
根据非负数的性质课的a-2=0,b+1=0,
∴a=2,b=-1.
试说明不论m,n取何值,m²+n²-4m+6n+14的值总为正数
1.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,如4=2²-0²,12=4²-2²,20=6²-4²,因此4,12,20这三个数都是神秘数.
(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取值非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
2.若a²+b²-4a+2b+5=0,求a,b的值.
原式可整理成(a²-4a+4)+(b²+2b+1)=0,
即(a-2)²+(b-1)²=0.
根据非负数的性质课的a-2=0,b+1=0,
∴a=2,b=-1.
试说明不论m,n取何值,m²+n²-4m+6n+14的值总为正数
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1.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,如4=2²-0²,12=4²-2²,20=6²-4²,因此4,12,20这三个数都是神秘数.
(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?
答:28是(8²-6²=28),2012是(504²-502²=2012)
因为:神秘数要等于:(k-4)÷8=值为正数
2.若a²+b²-4a+2b+5=0,求a,b的值.
原式可整理成(a²-4a+4)+(b²+2b+1)=0,
即(a-2)²+(b-1)²=0.
根据非负数的性质课的a-2=0,b+1=0,
∴a=2,b=-1.
问题:试说明不论m,n取何值,m²+n²-4m+6n+14的值总为正数
解:m²+n²-4m+6n+14
原式=(m²-4m+4)+(n²+6n+9)+1
=(m-2)²+(n+3)²+1
∵(m-2)²≥0 (n+3)²≥0
∴m²+n²-4m+6n+14的值总为正数
(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?
答:28是(8²-6²=28),2012是(504²-502²=2012)
因为:神秘数要等于:(k-4)÷8=值为正数
2.若a²+b²-4a+2b+5=0,求a,b的值.
原式可整理成(a²-4a+4)+(b²+2b+1)=0,
即(a-2)²+(b-1)²=0.
根据非负数的性质课的a-2=0,b+1=0,
∴a=2,b=-1.
问题:试说明不论m,n取何值,m²+n²-4m+6n+14的值总为正数
解:m²+n²-4m+6n+14
原式=(m²-4m+4)+(n²+6n+9)+1
=(m-2)²+(n+3)²+1
∵(m-2)²≥0 (n+3)²≥0
∴m²+n²-4m+6n+14的值总为正数