一道初一下册数学题如图1,要判断AB//CD,由同旁内角互补,两直线平行,可需有条件∠B+∠C=180°,探索下面的问题
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 23:17:12
一道初一下册数学题
如图1,要判断AB//CD,由同旁内角互补,两直线平行,可需有条件∠B+∠C=180°,探索下面的问题:
(1)如图2,把线段BC往外拉,增加一个角,那么∠B、∠E、∠C之间有怎样的关系式时,才能使AB//CD呢?试说明你的理由.
(2)如图3,把线段EC往外拉,再增加一个角,那么∠B、∠E、∠F、∠C之间有怎样的关系式时,才能使AB//CD呢?试说明你的理由.
如图1,要判断AB//CD,由同旁内角互补,两直线平行,可需有条件∠B+∠C=180°,探索下面的问题:
(1)如图2,把线段BC往外拉,增加一个角,那么∠B、∠E、∠C之间有怎样的关系式时,才能使AB//CD呢?试说明你的理由.
(2)如图3,把线段EC往外拉,再增加一个角,那么∠B、∠E、∠F、∠C之间有怎样的关系式时,才能使AB//CD呢?试说明你的理由.
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(1)当∠B+∠E+∠C=360°时,AB//CD
理由:过点E作EF//AB
因为EF//AB所以∠B+∠BEF=180°
又因为∠B+∠BEC+∠C=360°
所以∠FEC+∠C=180°
所以EF//CD
所以AB//CD
(2)当∠B+∠E+∠F+∠C=540°时,AB//CD
过点F作FG//AB,
则∠B+∠E+∠EFG=360°(证法同第一问)
又∠B+∠E+∠F+∠C=540°
所以∠GFC+∠C=180°
所以FG//CD
所以AB//CD
理由:过点E作EF//AB
因为EF//AB所以∠B+∠BEF=180°
又因为∠B+∠BEC+∠C=360°
所以∠FEC+∠C=180°
所以EF//CD
所以AB//CD
(2)当∠B+∠E+∠F+∠C=540°时,AB//CD
过点F作FG//AB,
则∠B+∠E+∠EFG=360°(证法同第一问)
又∠B+∠E+∠F+∠C=540°
所以∠GFC+∠C=180°
所以FG//CD
所以AB//CD
一道初一下册数学题如图1,要判断AB//CD,由同旁内角互补,两直线平行,可需有条件∠B+∠C=180°,探索下面的问题
如图(1)要判断AB∥CD,用同旁内角互补,两直线平行,可知需有条件∠B+∠C=180°. (1)如图二,把线段BC往外
同旁内角互补,两直线平行是 A需要判断的命题 B定义 C定理 D公理
聚沙成塔:如图:∠B+∠E+∠C=360º,试判断AB与CD是否平行,为什么?用同旁内角和同位角做
怎样证明 两直线平行,同旁内角互补
用反证法证明两直线平行,同旁内角互补
求证两直线平行,同旁内角互补
下列命题中属于公理的是 A、两点确定一条直线 B、对顶角相等 C、两直线平行,同旁内角互补
如图,直线AB、CD被直线EF所截.如果同位角∠1与∠3相等,那么内错角∠2与∠3相等吗?同旁内角∠3与∠5互补吗?请说
下列说法中为平行线特征的是1两直线平行同旁内角互补2同位角相等两直线平行3内错角相等两直线平行
命题“两直线平行,同旁内角互补”的题设是 ,结论是 .
命题 两条直线平行,同旁内角互补 的逆命题是什么