一个实心圆球分内外两层,分别由甲乙两种不同的物质构成,其中内层甲物质的半径恰为整球半径的一半.已知内层的质量比外层的少2
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/17 23:25:18
一个实心圆球分内外两层,分别由甲乙两种不同的物质构成,其中内层甲物质的半径恰为整球半径的一半.已知内层的质量比外层的少20%,则甲乙两种物质的密度之比为:( )
A. 7:5
B. 8:5
C. 32:5
D. 28:5
A. 7:5
B. 8:5
C. 32:5
D. 28:5
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设球的半径为R;则整个球的体积为V总=
4
3πR3;
甲物质的体积为V甲=
4
3π(
R
2)3=
1
6πR3;
乙物质的体积为V乙=V总-V甲=
4
3πR3-
1
6πR3=
7
6πR3;
可得
V甲
V乙=
1
7;
由题意知:
m甲
m乙=
4
5;
所以甲乙的密度之比为:
ρ甲
ρ乙=
m甲
V甲
m乙
V乙=
m甲
V甲×
V乙
m乙=
4
5×
7
1=
28
5;
故ABC错误,D正确;
故选D.
4
3πR3;
甲物质的体积为V甲=
4
3π(
R
2)3=
1
6πR3;
乙物质的体积为V乙=V总-V甲=
4
3πR3-
1
6πR3=
7
6πR3;
可得
V甲
V乙=
1
7;
由题意知:
m甲
m乙=
4
5;
所以甲乙的密度之比为:
ρ甲
ρ乙=
m甲
V甲
m乙
V乙=
m甲
V甲×
V乙
m乙=
4
5×
7
1=
28
5;
故ABC错误,D正确;
故选D.
一个实心圆球分内外两层,分别由甲乙两种不同的物质构成,其中内层甲物质的半径恰为整球半径的一半.已知内层的质量比外层的少2
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