点P是椭圆x平方/25+y平方/16=1上的点,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60度,则的面积是多少?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 06:05:34
点P是椭圆x平方/25+y平方/16=1上的点,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60度,则的面积是多少?
请说出重要的步骤,
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是求三角形PF1F2的面积吗?
如果是则
x^2/25+y^2/16=1
a=5,b=4,所以c=3
令PF1=m,PF2=n
F1F2=2c=6
m+n=2a=10
由余弦定理
cos∠F1PF2=1/2=(m^2+n^2-F1F2^2)/2mn
所以m^2+n^2-36=mn
m+n=10
所以m^2+n^2+2mn=100
m^2+n^2=100-2mn
代入m^2+n^2-36=mn
64-2mn=mn
mn=64/3
所以面积=mnsin60度/2=16√3/3
如果是则
x^2/25+y^2/16=1
a=5,b=4,所以c=3
令PF1=m,PF2=n
F1F2=2c=6
m+n=2a=10
由余弦定理
cos∠F1PF2=1/2=(m^2+n^2-F1F2^2)/2mn
所以m^2+n^2-36=mn
m+n=10
所以m^2+n^2+2mn=100
m^2+n^2=100-2mn
代入m^2+n^2-36=mn
64-2mn=mn
mn=64/3
所以面积=mnsin60度/2=16√3/3
点P是椭圆x平方/25+y平方/16=1上的点,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60度,则的面积是多少?
椭圆X的平方除以100+y的平方除以64=1的焦点为F1、F2,椭圆上的点P满足角F1PF2=60度,则三角形的面积是多
点P是椭圆x^2|25+y^2|16=1上的一点,F1,F2是其焦点,若角F1PF2=30°,则三角形F1PF2
已知F1,F2是椭圆X2/9+Y2/5=1的焦点,点P在椭圆上且角F1PF2=60o求F1PF2面积
若P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且∠F1PF2=60度,则△F1PF2的面积是__
点P事椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的一点,F1,F2为焦点,角F1PF2=60°,求F1PF2的面积
F1,F2是双曲线x平方分之9-y平方分之16=1的两焦点,点P在双曲线上,若∠F1PF2=60°求三角形F1PF2的面
已知P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点且∠F1PF2=60度求三角形F1PF2的面积
点p是椭圆x∧2/100+y∧2/64=1上一点,F1.F2上两个焦点;若∠F1PF2=60度,则三角形pF1F2的面积
已知F1,F2是椭圆16x^2+25y^2=400的两个焦点,p是椭圆上的两个点,且∠F1PF2=30度,求三角形F1P
P为椭圆25分之X平方加9分之Y平方上一点,F1、F2为焦点,若角F1PF2为60度,求三角形F1PF2的面积,...
点P是椭圆x^2/16+y^2/9=1上一点,F1F2是焦点,若角F1PF2=九十度,则△F1PF2的面积是多少