能不能帮我解答一个问题:定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足任意的实数x,y都有f(x^y)=yf(x)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 15:27:47
能不能帮我解答一个问题:定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足任意的实数x,y都有f(x^y)=yf(x)
问1,若a>b>c>1,且a,b,c成等比数列,求证f(a)f(b)<(f(b))^2
2,若f(1/2)<0,求证f(x)在(0,正无穷)上为增函数
问1,若a>b>c>1,且a,b,c成等比数列,求证f(a)f(b)<(f(b))^2
2,若f(1/2)<0,求证f(x)在(0,正无穷)上为增函数
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(1)设a,b,c之间的公比为k
由题意知:f(a)f(b)=f(a)f(ka)=f(a)kf(a)=kf(a)^2
同理f(b)^2=f(b)f(b)=f(ka)f(ka)=k^2f(a)^2
由于a>b>c>1 所以k>1 即k^2>k
所以f(a)f(b)
由题意知:f(a)f(b)=f(a)f(ka)=f(a)kf(a)=kf(a)^2
同理f(b)^2=f(b)f(b)=f(ka)f(ka)=k^2f(a)^2
由于a>b>c>1 所以k>1 即k^2>k
所以f(a)f(b)
能不能帮我解答一个问题:定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足任意的实数x,y都有f(x^y)=yf(x)
定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足对任意实数x.y有f(x^y)=yf(x)
函数f(x)定义在区间(0,正无穷)上,且对任意的x∈正实数,y∈实数,都有f(x^y)=yf(x)
已知定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足对任意x,y属于(0,正无穷)都有xyf(xy)=xf(x)+yf(y)
定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足对任意的正数x,y都有f(x^y)=yf(x).⑴求f(1);⑵
已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且对任意x,y属于正实数满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上递增函数
定义在R上的函数f(x) 满足对任意实数x,y 均有xf(y)+yf(x)=(x+y)f(x)f(y) 求f(x)
已知定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足 1/ f(x)不恒为零 2/ 对任意实数x,q,都有 f(x^q)=q
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上的增函数.
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上的增函数.
已知定义在R上的函数满足:对于任意的实数x y 恒有f(xy)=xf(y)+yf(x).且f(2)=2 则对于n属于正整