如图,已知圆O:x^2+y^2和定点A(2,2),由圆o外一点p(a,b)向圆o引切线PQ,Q为切点,且满足|PQ|=|
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 10:12:11
如图,已知圆O:x^2+y^2和定点A(2,2),由圆o外一点p(a,b)向圆o引切线PQ,Q为切点,且满足|PQ|=|PA|.
(1)求实数a,b之间满足的关系式;
(2)求线段PQ的最小值
(3)是否存在以P点为圆心,过点A且与O相切的圆,若存在,试求出圆P的方程,若不存在,请说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/84/8844a3e1d995d7691a6dd92eaf652444.jpg)
(1)求实数a,b之间满足的关系式;
(2)求线段PQ的最小值
(3)是否存在以P点为圆心,过点A且与O相切的圆,若存在,试求出圆P的方程,若不存在,请说明理由.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/84/8844a3e1d995d7691a6dd92eaf652444.jpg)
![如图,已知圆O:x^2+y^2和定点A(2,2),由圆o外一点p(a,b)向圆o引切线PQ,Q为切点,且满足|PQ|=|](/uploads/image/z/1365233-41-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86O%EF%BC%9Ax%5E2%2By%5E2%E5%92%8C%E5%AE%9A%E7%82%B9A%EF%BC%882%2C2%EF%BC%89%2C%E7%94%B1%E5%9C%86o%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9p%EF%BC%88a%2Cb%EF%BC%89%E5%90%91%E5%9C%86o%E5%BC%95%E5%88%87%E7%BA%BFPQ%2CQ%E4%B8%BA%E5%88%87%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3%7CPQ%7C%3D%7C)
解(1):
∵|PQ| =| PA|
∴|PO|^2 – 1 = |PA|^2
∴( a – 2 )^2 + ( b – 2)^2 = a^2 +b^2 – 1
简
(2):
设P( a,-2a + 3 )
|PQ|^2 = |PO|^2 – 1 = a^2 + ( 2a – 3 )^2 – 1
= 5a^2 – 12a + 8
当a = 6/5 时,|PQ|^2由最小值4/5
即|PQ|有最小值(2√5)/5
(2)
半径r = |PO| - 1
|PO|^2 = 5a^2 – 12a + 9
|PO|最小值为(3√5)/5
圆方程为:( x – 6/5 )^2 + ( y – 3/5)^2 = 【(3√5)/5 - 1】^2
∵|PQ| =| PA|
∴|PO|^2 – 1 = |PA|^2
∴( a – 2 )^2 + ( b – 2)^2 = a^2 +b^2 – 1
简
(2):
设P( a,-2a + 3 )
|PQ|^2 = |PO|^2 – 1 = a^2 + ( 2a – 3 )^2 – 1
= 5a^2 – 12a + 8
当a = 6/5 时,|PQ|^2由最小值4/5
即|PQ|有最小值(2√5)/5
(2)
半径r = |PO| - 1
|PO|^2 = 5a^2 – 12a + 9
|PO|最小值为(3√5)/5
圆方程为:( x – 6/5 )^2 + ( y – 3/5)^2 = 【(3√5)/5 - 1】^2
如图,已知圆O:x^2+y^2和定点A(2,2),由圆o外一点p(a,b)向圆o引切线PQ,Q为切点,且满足|PQ|=|
已知圆O:X的平方+Y的平方=1和定点A(2,1),由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,满足|PQ|=|
一道数学综合题已知圆O:x^2+y^2=1和定点(2,1)由圆O外一点(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足 PQ
如图,已知⊙O:x2+y2=1和定点A(2,1),由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ=PA,
已知圆O:X2+Y2=1和定点A(2,1),由圆外一点P(A,B)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ绝对值=PA绝对
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