若三角形ABC的三边长XYZ满足X^2+Y^2+Z^2+50=8X+6Y+10Z,试判断三角形ABC的形状
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 14:03:27
若三角形ABC的三边长XYZ满足X^2+Y^2+Z^2+50=8X+6Y+10Z,试判断三角形ABC的形状
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x²+y²+z²+50=8x+6y+10z
x²+y²+z²+50-8x-6y-10z=0
(x²-8x+16)+(y²-6y+9)+(z²-10z+25)=0
(x-4)²+(y-3)²+(z-5)²=0
因为(x-4)²≥0,(y-3)²≥0,(z-5)²≥0
要使它们的和等于0,则每一项都要等于0
所以x-4=0,y-3=0,z-5=0
x=4,y=3,z=5
因为4²+3²=5²
所以以x,y,z为三边的三角形是直角三角形
x²+y²+z²+50-8x-6y-10z=0
(x²-8x+16)+(y²-6y+9)+(z²-10z+25)=0
(x-4)²+(y-3)²+(z-5)²=0
因为(x-4)²≥0,(y-3)²≥0,(z-5)²≥0
要使它们的和等于0,则每一项都要等于0
所以x-4=0,y-3=0,z-5=0
x=4,y=3,z=5
因为4²+3²=5²
所以以x,y,z为三边的三角形是直角三角形
若三角形ABC的三边长XYZ满足X^2+Y^2+Z^2+50=8X+6Y+10Z,试判断三角形ABC的形状
若三角形ABC的三边长X,Y,Z满足X^2+Y^2+Z^2+50=8x+6y+10z试判断三角形ABC的形状(要有步骤)
若三角形的三边长x,y,z满足x的平方+y的平方+50=8x+6y+10z,试判断三角形的形状
已知|x-15|+(y-13)²+z²-10z+25=0,判断xyz为三边边长的三角形的形状
若在三角形ABC中,三边长分别为x,y,z,且x的平方+y的
已知/x-12/+(y-13)+(z-5)=0,试判断以x,z,y为三边长的三角形的形状
已知x,y,z是三角形的三边,试判断(x^2-y^2-z^2)^2-4y^2 乘 z^2的符号并说明理由
已知XYZ满足方程组 X+Y-Z=6 Y+Z-X=2 Z+X-y=0 求X Y Z的值
已知x,y,z同时满足2x-3y=8,3y+2z=0,x-z=-2,试求xyz的值
若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求(y+z)(x+z)(x+y)/xyz的值
已知xyz满足x+y+z=30,3x+y-z=50,设t=5x+4y+2z 1当t=40时,求xyz的值 2若xyz均为
三角形三边长为abc,满足a+b=10,ab18,c=8,试判断这个三角形的形状