一道力学竞赛物理题 求方法
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/21 06:50:59
一道力学竞赛物理题 求方法
炮弹欲击中地面上某一目的物.但若以仰角α发射,则落在目的物前a米.若以仰角β发射,则落在目的物后b米.假定炮弹的出口速度相同,并且空气阻力不计,则击中目的物的适当仰角为多少?
如何做?求高手回答.
炮弹欲击中地面上某一目的物.但若以仰角α发射,则落在目的物前a米.若以仰角β发射,则落在目的物后b米.假定炮弹的出口速度相同,并且空气阻力不计,则击中目的物的适当仰角为多少?
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![一道力学竞赛物理题 求方法](/uploads/image/z/1370727-63-7.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E7%AB%9E%E8%B5%9B%E7%89%A9%E7%90%86%E9%A2%98+%E6%B1%82%E6%96%B9%E6%B3%95)
炮弹飞行时间t=2vsinθ/g
射程s=vcosθ*t=v^2vsin2θ/g
设目标距离为x,则有
x-a=v^2vsin2α/g
x+b=v^2vsin2β/g
解之得
x=(bsin2α+asin2β)/(sin2β-sin2α)
v^2/g=(a+b)/(sin2β-sin2α)
设合适仰角为γ,则有
x=v^2vsin2γ/g
联立以上三式消去x和v^2/g解得
sin2γ=(bsin2α+asin2β)/(a+b)
即γ=1/2arcsin[(bsin2α+asin2β)/(a+b)]
射程s=vcosθ*t=v^2vsin2θ/g
设目标距离为x,则有
x-a=v^2vsin2α/g
x+b=v^2vsin2β/g
解之得
x=(bsin2α+asin2β)/(sin2β-sin2α)
v^2/g=(a+b)/(sin2β-sin2α)
设合适仰角为γ,则有
x=v^2vsin2γ/g
联立以上三式消去x和v^2/g解得
sin2γ=(bsin2α+asin2β)/(a+b)
即γ=1/2arcsin[(bsin2α+asin2β)/(a+b)]