百度作业网证明等式（三角函数的）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/10 03:24:34
证明等式（三角函数的）
(1-cosx+sinx)除以（1+sinx+cosx)=sinx除以(1+cosx)
(1-cosx+sinx)除以（1+sinx+cosx)=sinx除以(1+cosx)
(1-cosx+sinx)/（1+sinx+cosx)=sinx/(1+cosx).将cosx用半角公式
左边=[2sin²(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)]/[2cos²(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)]
=2sin(x/2)[sin(x/2)+cos(x/2)]/ 2cos(x/2)[sin(x/2)+cos(x/2)]
=sin(x/2)/ cos(x/2)
=2sin(x/2)cos(x/2)/cos²(x/2) 再反过来用倍角
=sinx / (1+cosx)
=右边
左边=[2sin²(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)]/[2cos²(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)]
=2sin(x/2)[sin(x/2)+cos(x/2)]/ 2cos(x/2)[sin(x/2)+cos(x/2)]
=sin(x/2)/ cos(x/2)
=2sin(x/2)cos(x/2)/cos²(x/2) 再反过来用倍角
=sinx / (1+cosx)
=右边