数字的各位相加是三的倍数,那么这个数能被三整除,这是为什么啊.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 23:32:18
数字的各位相加是三的倍数,那么这个数能被三整除,这是为什么啊.
先看两位数字的,如数码ab组合
a+b为3的倍数
那么10*a+b=9a+(a+b)
9a能被3整除,a+b能被3整除,所以10+b能被3整除
再看三位数字的,如数码abc组合
a+b+c为3的倍数
那么100*a+10*b+c=99a+9b+(a+b+c)
99a,9b,(a+b+c)都能被3整除,所以100*a+10*b+c能被3整除
实际上,对于任何一个自然数a(1)a(2)a(3)a(4).a(n)
如果a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n)为3的倍数
那么
a(1)*10^(n-1)+a(2)*10^(n-2)+.+a(n-1)*10+a(n)
=a(1)*[10^(n-1)-1]+a(2)*[10^(n-2)-1]+...+a(n-1)*9+[a(1)+a(2)+...+a(n)]
a+b为3的倍数
那么10*a+b=9a+(a+b)
9a能被3整除,a+b能被3整除,所以10+b能被3整除
再看三位数字的,如数码abc组合
a+b+c为3的倍数
那么100*a+10*b+c=99a+9b+(a+b+c)
99a,9b,(a+b+c)都能被3整除,所以100*a+10*b+c能被3整除
实际上,对于任何一个自然数a(1)a(2)a(3)a(4).a(n)
如果a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n)为3的倍数
那么
a(1)*10^(n-1)+a(2)*10^(n-2)+.+a(n-1)*10+a(n)
=a(1)*[10^(n-1)-1]+a(2)*[10^(n-2)-1]+...+a(n-1)*9+[a(1)+a(2)+...+a(n)]
数字的各位相加是三的倍数,那么这个数能被三整除,这是为什么啊.
为什么各位数相加等于三的倍数的数字能被三整除
为什么无论两位数乃至多位数的所有个位数相加起来是3的倍数的数字都能被3整除
为什么被三整除的数一定要各位和是3的倍数
为什么把一个数各个位上的数字相加之和是三的倍数,这给数就是三的倍数?
一个数是999的倍数,那么这个数的各位数字之和是27的倍数吗
9乘以任何数的结果各位数字相加之和总是9的倍数?如果是的话为什么呢?
如果一个数能被3整除,那么这个数所有位上的数字立方之和是9的倍数.
用代数式证明一个三位数各项数字之和是3的倍数,那么这个数能被3整除
各位数相加能是9的倍数 就能被9整除 末尾是0或5的数能被5整除 还有其他的整除规则吗
怎样说明各个位上的数相加是三的倍数的数可以被三整除
如何证明:各数位数字相加之和是三的整数,能被三整除?