三角形ABC三边长分别为a、b、c,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,试判断三角形AB

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 19:33:55

三角形ABC三边长分别为a、b、c,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状,并说明理由

a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边乘以2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
所以这是等边三角形

三角形ABC三边长分别为a、b、c,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,试判断三角形AB 已知a.b.c为三角形ABC的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ac.shi判断△A 已知a.b.c分别为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ca=0.试判断△ 已知a、b、c、是三角形ABC的三边长,且a ²+b ²+c²=ab+bc+ca,则△AB 若三角形的三边长是a,b,c,且满足a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,试判断三角形的若△ABC的三边长为a、b、c且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,试判断△ABC的形已知三角形三边长a、b、c、满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=o,试判断三角形形状已知,a,b,c为三角形ABC的三边长,当b²+2ab=c²+2ac时,试判断三角形ABC的形状 a、b、c为三角形ABC的三边,且3a³+6a²c-3a²b-6ab=0,判断三角形ABC 应用题若一个三角形三边长为a、b、c ,且满足 a²+2b²-2ab-2bc+c²=0 1.三角形ABC的三边a.b.c满足a²+b²+c²=ab+ac+bc,则三角形ABC为＿若a,b,c,为△ABC的三边,且a²+b²+c²=ab+bc+ca,请说明△ABC是等边