已知圆C1:(x+3)2+y2=1和圆C2:(x-3)2+y2=9,动圆M同时与圆C1及圆C2相外切,求动圆圆心M的轨迹
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 02:38:16
已知圆C1:(x+3)2+y2=1和圆C2:(x-3)2+y2=9,动圆M同时与圆C1及圆C2相外切,求动圆圆心M的轨迹方程.
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设动圆圆心M(x,y),动圆M与C1、C2的切点分别为A、B,则|MC1|-|AC1|=|MA|,|MC2|-|BC2|=|MB|.
又∵|MA|=|MB|,
∴|MC2|-|MC1|=|BC2|-|AC1|=3-1=2,
即|MC2|-|MC1|=2,又∵|C1C2|=6,
由双曲线定义知:动点M的轨迹是以C1、C2为焦点,中心在原点的双曲线的左支.
∵2a=2,2c=6,∴a=1,c=3,
∴b2=8.
∴动点M的轨迹方程为x2-
y2
8=1(x≤-1).
又∵|MA|=|MB|,
∴|MC2|-|MC1|=|BC2|-|AC1|=3-1=2,
即|MC2|-|MC1|=2,又∵|C1C2|=6,
由双曲线定义知:动点M的轨迹是以C1、C2为焦点,中心在原点的双曲线的左支.
∵2a=2,2c=6,∴a=1,c=3,
∴b2=8.
∴动点M的轨迹方程为x2-
y2
8=1(x≤-1).
已知圆C1:(x+3)2+y2=1和圆C2:(x-3)2+y2=9,动圆M同时与圆C1及圆C2相外切,求动圆圆心M的轨迹
已知动圆与⊙C1:(x+3)2+y2=9外切,且与⊙C2:(x-3)2+y2=1内切,求动圆圆心M的轨迹方程.
已知动圆M与圆C1:(x+3)2+y2=9外切且与圆C2:(x-3)2+y2=1内切,则动圆圆心M的轨迹方程是_____
已知动圆M与圆C1:(x+4)2+y2=2外切,与圆C2:(x-4)2+y2=2内切,求动圆圆心M的轨迹方程.
已知动圆M与圆C1:(x+4)2+y2=4外切,与圆C2:(x-4)2+y2=100内切,求动圆圆心M的轨迹方程.
已知两圆C1:(x+4)2+y2=2,C2:(x-4)2+y2=2,动圆M与两圆C1,C2都相切,则动圆圆心M的轨迹方程
动圆M和圆C1:(x+1)2+y2=36内切,圆C2:(x-1)2+y2=4外切,求动圆圆心M的轨迹方程
圆C1:(x+2)2+y2=1 圆C2:x2+y2-4x-77=0,动圆P与圆C1外切,与圆C2内切,则动圆圆心P的轨迹
已知圆C1:(x+2)^2+y^2=1和圆C2:(x-2)^2+y^2=9,动圆P同时与圆C1及圆C2相外切,求动圆圆心
2.已知圆C1:(x+3)*2+y*2=1和圆C2:(x-3)*2+y*2=9,动圆M同时与圆C1及圆C2相外切,求动圆
已知动圆C与圆C1:(x+1)2+y2=1相外切,与圆C2:(x−1)2+y2=9相内切,设动圆圆心C的轨迹为T,且轨迹
已知圆C1(x+1)^2+y^2=1和圆C2(x-1)^2+y^2=9,求与圆C1外切而内切于圆C2的动圆圆心P的轨迹方