如图,以A为顶点的抛物线与Y轴交于点B。已知A,B两点的坐标分别为( 3,0)`(0,4 ), 求抛物线的解析式?设M(
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 16:32:24
如图,以A为顶点的抛物线与Y轴交于点B。已知A,B两点的坐标分别为( 3,0)`(0,4 ), 求抛物线的解析式?设M(M,N)是抛物线上的一点(MN为正整数),而且位于对称轴的右 侧。若乙M,B,O A 为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数,求点M的坐标?在前面的条件下,请问:对于抛物线对称轴上任意一点P,PA的平方+PB的平方+PM的平方大于28是否成立?并说明理由?
一次函数的综合题
一次函数的综合题
![如图,以A为顶点的抛物线与Y轴交于点B。已知A,B两点的坐标分别为( 3,0)`(0,4 ), 求抛物线的解析式?设M(](/uploads/image/z/13858317-45-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E4%BB%A5A%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8EY%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%E3%80%82%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%EF%BC%8CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%EF%BC%88+3%EF%BC%8C0%EF%BC%89%60%EF%BC%880%EF%BC%8C4+%EF%BC%89%EF%BC%8C+%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9F%E8%AE%BEM%EF%BC%88)
解题思路: (1)已知了抛物线的顶点坐标,可将抛物线的解析式设为顶点式,然后将B点坐标代入求解即可; (2)由于M在抛物线的图象上,根据(1)所得抛物线的解析式即可得到关于m、n的关系式由于m、n同为正整数,因此m-3应该是3的倍数,即m应该取3的倍数,可据此求出m、n的值,再根据“以M、B、O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数”将不合题意的解舍去,即可得到M点的坐标; (3)设出P点的坐标,然后分别表示出PA2、PB2、PM2的长,进而可求出关于PA2+PB2+PM2与P点纵坐标的函数关系式,根据所得函数的性质即可求出PA2+PB2+PM2的最大(小)值,进而可判断出所求的结论是否恒成立.
解题过程:
解: (1)设y=a(x-3)2,
把B(0,4)代入得a=4/9C
∴y=4/9(x-3)2;
(2)解:
∵四边形OAMB的四边长是四个连续的正整数,其中有3、4,
∴可能的情况有三种:1、2、3、4;2、3、4、5;3、4、5、6,
∵M点位于对称轴右侧,且m,n为正整数,
∴m是大于或等于4的正整数,
∴MB≥4,
∵AO=3,OB=4,
∴MB只有两种可能,∴MB=5或MB=6,
当m=4时,n=4/9(4-3)2=4/9 (不是整数,舍去);
当m=5时,n=16/9(不是整数,舍去);
当m=6时,n=4,MB=6;
当m≥7时,MB>6;
因此,只有一种可能,即当点M的坐标为(6,4)时,MB=6,MA=5,
四边形OAMB的四条边长分别为3、4、5、6.![](http://img.wesiedu.com/upload/0/35/0351ee3bc4304feccf1d9ee6543dd17b.jpg)
最终答案:
解题过程:
解: (1)设y=a(x-3)2,
把B(0,4)代入得a=4/9C
∴y=4/9(x-3)2;
(2)解:
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/e3/be3bf1cb3c4aaade5bef38bc7406da64.jpg)
∴可能的情况有三种:1、2、3、4;2、3、4、5;3、4、5、6,
∵M点位于对称轴右侧,且m,n为正整数,
∴m是大于或等于4的正整数,
∴MB≥4,
∵AO=3,OB=4,
∴MB只有两种可能,∴MB=5或MB=6,
当m=4时,n=4/9(4-3)2=4/9 (不是整数,舍去);
当m=5时,n=16/9(不是整数,舍去);
当m=6时,n=4,MB=6;
当m≥7时,MB>6;
因此,只有一种可能,即当点M的坐标为(6,4)时,MB=6,MA=5,
四边形OAMB的四条边长分别为3、4、5、6.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/35/0351ee3bc4304feccf1d9ee6543dd17b.jpg)
最终答案:
如图,以A为顶点的抛物线与Y轴交于点B。已知A,B两点的坐标分别为( 3,0)`(0,4 ), 求抛物线的解析式?设M(
如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4)与y轴交于点C(0,3)与x轴交于A、B两点(点A在b的左侧)
以A为顶点的抛物线与y轴交与B.已知A,B两点的坐标分别为(3,0),(0,4)
如图,抛物线与X轴交于A(-1,0)B(3,0)两点,与Y轴交于点C(0,-3),设抛物线的顶点为D.求抛物线的关系
如图:抛物线与x轴交与A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,-3),设抛物线的顶点为D(1)求该抛物线的
如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴
如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4),且经过点N(2,3),与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.
如图,已知以A(1,0)为顶点的抛物线与y轴交于点B,过点B的直线y=kx+1与该抛物线交于另一点c(3,4),
如图,已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E,点B的坐标为(-1,0)
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为(1,0)
(2014•齐齐哈尔)如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C、D两点,点P是
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交Y轴于A点,交X轴于B,C两点(B在C的左侧).已知A点坐标为(0