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已知在定义域【1,4】上的函数f(x)是减函数,求满足不等式f(1-2a)-f(4+a)大于0的a 的集合

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 22:00:33
已知在定义域【1,4】上的函数f(x)是减函数,求满足不等式f(1-2a)-f(4+a)大于0的a 的集合
已知在定义域【1,4】上的函数f(x)是减函数,求满足不等式f(1-2a)-f(4+a)大于0的a 的集合
首先考虑定义域
1≤1-2a≤4
1≤4+a≤4
解得
-3/2≤a≤0
-3≤a≤0
取交集得,-3/2≤a≤0
f(1-2a)-f(4+a)>0
f(1-2a)>f(4+a)
因为f(x)是减函数
所以1-2a-1
所以实数a的取值集合是{a|-1