几何代数:已知正方形ABCD与正方形ABEF所在平面互相垂直M为AC上一点,N为BF上一点,且AM=FN=x有,设AB=
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 22:51:15
几何代数:已知正方形ABCD与正方形ABEF所在平面互相垂直M为AC上一点,N为BF上一点,且AM=FN=x有,设AB=a
(1) 求证:MN∥平面CBE;
(2) 求证:MN⊥AB;
(3) 当x为何值时,MN取最小值?并求出这个最小值.
(1)在平面ABC中,作MG∥AB,在平面BFE中,作NH∥EF,
连接GH …… 得证
(2)…… 得证
(3)由面ABCD⊥面ABEF,得到BE⊥面ABCD,从而有BE⊥BC,BG=x/√2,BH=(√2A-x)/√2,勾股定理得GH
我的问题是:为什么算出GH的代数式范围为0<a<(√2)·a?
应为GH的代数式范围为0<x<(√2)·a
(1) 求证:MN∥平面CBE;
(2) 求证:MN⊥AB;
(3) 当x为何值时,MN取最小值?并求出这个最小值.
(1)在平面ABC中,作MG∥AB,在平面BFE中,作NH∥EF,
连接GH …… 得证
(2)…… 得证
(3)由面ABCD⊥面ABEF,得到BE⊥面ABCD,从而有BE⊥BC,BG=x/√2,BH=(√2A-x)/√2,勾股定理得GH
我的问题是:为什么算出GH的代数式范围为0<a<(√2)·a?
应为GH的代数式范围为0<x<(√2)·a
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![](http://img.wesiedu.com/upload/1/78/1787132db132e29e3e474f101a4d78d1.jpg)
⑶ 如图取坐标系 B﹙0,0,0﹚, E﹙a,0,0﹚ C﹙0,a,0﹚ A﹙0,0,a﹚
则M﹙0,x/√2,a-x/√2﹚ N﹙a-x/√2,0,a-x/√2﹚
|MN|²=﹙a-x/√2﹚²+﹙x/√2﹚²=x²-√2ax+a²=﹙x-a/√2﹚²+a²/2
∴当x=a/√2时,|MN|²有最小值a²/2
即x=a/√2时,|MN取最小值a/√2. [此时 M,N都是中点!]
再问: 我还没学三维坐标系,能不能按照第一问的思路来解第三问?
再答:
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/7e/97e272561c45db151c49634bc3b65d5c.jpg)
几何代数:已知正方形ABCD与正方形ABEF所在平面互相垂直M为AC上一点,N为BF上一点,且AM=FN=x有,设AB=
已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直,M为AC上一点,N为BF上一点
已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:MN平行于平面B
已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:平面MPN平行于
已知:两个正方形平面ABCD与ABEF互相垂直,公共边AB=1,点M在对角线AC上运动,点N在对角线BF上运动,且有AM
正方形ABCD与正方形ABEF不共面,M,N分别是AC,BF上的点,且AM=FN.求证:MN∥平面BEC.
两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面交于AB,M.N分别是对角线AC和BF上的点,且AM=FN,求证:MN//平面
两个边长都为1的正方形ABCD,ABEF所在平面相交于直线AB,M∈AC,N∈BF,并且AM=FN=x.(1).求证:直
两个全等的正方形ABCD 和ABEF所在的平面相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM=FN.求证MN‖平面BCE
已知平行四边形ABCD与平行四边形ABEF共边于AB,M,N分别在对角线AC,BF上且AM:AC=FN:FB,求证,MN
如图,设ABCD和ABEF均为平行四边形,它们不在同一平面内,M,N分别为对角线AC,BF上的点,且AM:FN=AC:B
1.如图,设ABCD和ABEF均为平行四边形,他们不在同一平面内,M,N分别为对角线AC,BF上的点,且AM:FN=AC