这道题如何证明, &nb

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/15 08:17:23

这道题如何证明,

如图,在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥GF,交AB于点E,连接EG.求证BE+CF＞EF
哎

证明：
∵BG∥AC
∴∠DBG＝∠ACD,∠BGD＝∠CFD
∵D是BC的中点
∴BD＝CD
∴△BDG≌△CDF （AAS）
∴GD＝FD,BG＝CF
∵DE⊥GF
∴DE垂直平分GF
∴EF＝EG
∵在△BEG中：BE+BG＞EG
∴BE+CF＞EF

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