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已知多项式2乘以x的平方+3xy-2乘以y的平方-x+8y-6的值恒等于两个因式(x+2y+A)(2x-y+B)乘积的值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 09:59:34
已知多项式2乘以x的平方+3xy-2乘以y的平方-x+8y-6的值恒等于两个因式(x+2y+A)(2x-y+B)乘积的值
求A+B的值
已知多项式2乘以x的平方+3xy-2乘以y的平方-x+8y-6的值恒等于两个因式(x+2y+A)(2x-y+B)乘积的值
依题意得2x^2+3xy-2y^2-x+8y-6=(x+2y+A)(2x-y+B)
所以2x^2+3xy-2y^2-x+8y-6=2x^2+3xy-2y^2+(2A+B)x+(2B-A)y+AB
由恒等式性质得,所以2A+B=-1,2B-A=8
所以A=-2,B=3
所以A+B=1
望采纳,谢谢.不懂追问