百度作业网已知函数f(x)=2sin^2x-sin(π+2x),x属于R.（1）求f(x)的最小正周期 （2）求函数f(x)的值域
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/11 19:01:09
已知函数f(x)=2sin^2x-sin(π+2x),x属于R.（1）求f(x)的最小正周期 （2）求函数f(x)的值域
解f(x)=2sin^2x-sin(π+2x),
=2sin^2x+sin(2x)
=2（1-cos2x）/2+sin(2x)
=1-cos2x+sin(2x)
=sin(2x)-cos2x+1
=√2sin（2x-π/4)+1
即周期T=2π/2=π
由-1≤sin（2x-π/4)≤1
即-√2≤√2sin（2x-π/4)≤√2
即-√2+1≤√2sin（2x-π/4)+1≤√2+1
即-√2+1≤f（x）≤√2+1
即值域为[-√2+1,√2+1]
=2sin^2x+sin(2x)
=2（1-cos2x）/2+sin(2x)
=1-cos2x+sin(2x)
=sin(2x)-cos2x+1
=√2sin（2x-π/4)+1
即周期T=2π/2=π
由-1≤sin（2x-π/4)≤1
即-√2≤√2sin（2x-π/4)≤√2
即-√2+1≤√2sin（2x-π/4)+1≤√2+1
即-√2+1≤f（x）≤√2+1
即值域为[-√2+1,√2+1]
已知函数f(x)=2sin^2x-sin(π+2x),x属于R.（1）求f(x)的最小正周期 （2）求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=2sin(2x+π/4)x属于R（1）求最小正周期和单调区间（2）函数f(x)
已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R (1)求f(x)的值域； （2）若f(x)的最小正周期为4π
已知f（x）=sin（2x+派/6）+3/2,x属于R 求函数f（x）的最小正周期和单调区间
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+3/2,x属于R.求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
已知函数f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2),x∈R.(1 )求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间
已知函数f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f（x）的最小正周期
已知函数f(x)=2sin(2x+3/派）,x属于R求函数f(x)的最小正周期求函数f(x)的最大值及取最大值是x的值
函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根3sin^2x,(x∈R).1)求函数f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=sin2(x+π )+根号3sin(x+π )sin(π -x)-1 \2,求f(x)的最小正周期和f
已知函数f(x)=根号2sin(2x-π/4),x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期