已知函数y=a-bcosx(b>0)的最大值是3/2,最小值是-1/2,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 04:38:01
已知函数y=a-bcosx(b>0)的最大值是3/2,最小值是-1/2,
已知函数y=a-bcosx(b>0)的最大值是3/2,最小只是-1/2,求函数y=2asin(-3bx)的单调区间
y=a-bcosx 最大值=a+b=3/2,最小值=a-b=-1/2,解得:a=1/2,b=1
y=2asin(-3bx)=sin(-3x)=-sin3x 最小正周期T=2π/3
单调减区间:(2kπ/3-π/6,2kπ/3+π/6),单调增区间:(2kπ/3+π/6,2kπ/3+π/2)
我的问题是最后那两个单调区间是怎么得来的,是根据最小正周期?是怎么推出来的
已知函数y=a-bcosx(b>0)的最大值是3/2,最小只是-1/2,求函数y=2asin(-3bx)的单调区间
y=a-bcosx 最大值=a+b=3/2,最小值=a-b=-1/2,解得:a=1/2,b=1
y=2asin(-3bx)=sin(-3x)=-sin3x 最小正周期T=2π/3
单调减区间:(2kπ/3-π/6,2kπ/3+π/6),单调增区间:(2kπ/3+π/6,2kπ/3+π/2)
我的问题是最后那两个单调区间是怎么得来的,是根据最小正周期?是怎么推出来的
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单调区间不是根据最小正周期得来的,而是由函数的性质得来的.
正弦函数y=sinx在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增,在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减.
于是,对于y=-sin3x ,这是一个复合函数,与y=sin3x的单调性相反,于是
令-π/2+2kπ≤3x≤π/2+2kπ得
-π/6+2kπ/3≤x≤π/6+2kπ/3
即单调减区间:[2kπ/3-π/6,2kπ/3+π/6] (k∈Z)
令π/2+2kπ≤3x≤3π/2+2kπ得
π/6+2kπ/3≤x≤π/2+2kπ/3
即单调减区间:[2kπ/3+π/6,2kπ/3+π/2] (k∈Z)
注意,都是闭区间,你的答案开区间是错误的
再问: 为什么都是闭区间
再答: 因为在端点有定义,所以这里单调性包括两边端点,所以用闭区间
正弦函数y=sinx在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增,在[π/2+2kπ,3π/2+2kπ]上单调递减.
于是,对于y=-sin3x ,这是一个复合函数,与y=sin3x的单调性相反,于是
令-π/2+2kπ≤3x≤π/2+2kπ得
-π/6+2kπ/3≤x≤π/6+2kπ/3
即单调减区间:[2kπ/3-π/6,2kπ/3+π/6] (k∈Z)
令π/2+2kπ≤3x≤3π/2+2kπ得
π/6+2kπ/3≤x≤π/2+2kπ/3
即单调减区间:[2kπ/3+π/6,2kπ/3+π/2] (k∈Z)
注意,都是闭区间,你的答案开区间是错误的
再问: 为什么都是闭区间
再答: 因为在端点有定义,所以这里单调性包括两边端点,所以用闭区间
已知函数y=a-bcosx(b>0)的最大值是3/2,最小值是-1/2,
已知函数y=a+bcosx(b>0)的最大值是3/2,最小值是-1/2
已知函数y=a-bcosx(b>0)的最大值是3/2,最小值是-½,求函数y=2asin(-3bx)的最小正周
若函数y=a+bcosx的最大值是3/2,最小值是-1/2.
已知函数y=a+bcosx(b>0)的最大值为3/2,最小值为-1/2,求函数y=-4asinx+b的最大值
已知函数y=a-bcosx(b>0)的最大值是3/2,最小只是-1/2,求函数y=2asin(-3b
已知y=a-bcosx的最大值为3/2,最小值是-1/2,求函数y=2asin(-3bx)的最小正周期和振幅.
函数y=asinx+bcosx的最大值为5,则a+b的最小值是
y=a-bcosx的最大值是3/2,最小值是-1/2,求函数y=-4asin3bx的max,min,T,f和A
已知函数y=a-bcosx的最大值为3/2,最小值为-1/2求函数y=-2sinbx的最值和最小正周
已知函数y=a-bcosx的最大值为3/2,最小值为-1/2,求函数y=-2sinbx的最值和最小正周期
已知函数y=a-bcosx的最大值为3/2最小值为-1/2,求函数y=-2sinbx的最值和最小正周期.