矩形ABCD中,AB=2,AD=1边AB,AD分别在x轴的,y轴的正半轴上,点A与原点重合,一次函数y=-1/2x+b的

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 19:51:05

矩形ABCD中,AB=2,AD=1边AB,AD分别在x轴的,y轴的正半轴上,点A与原点重合,一次函数y=-1/2x+b的图像分别
交y轴,x轴于点E,F,当矩形ABCD沿直线y=-1/2+b折叠时,点A落在DC上的A╰处,求点A╰处的坐标和b的值

解答过程如下:
(1) 先根据已知条件,标出点A,B,C,D坐标如下:
A(0,0),B(2,0),C(2,1),D(0,1)
注意:函数y=-1/2x+b无法与y轴相交,形成E点,它是双曲线,因为x=0时,y为无穷大,但可以与直线CD相交形成E点
因此,此处存在理解的歧义,结合后面直线的说法,函数应该为y=(-1/2)x+b
按此理解:E,F坐标如下:
E(0,b),F(2b,0)
折叠时按照EF为对称进行,A`点坐标A'(a,1),暂时用a代替坐标值
EF与AA'形成交点G为AA‘的中点,可以得到如下几个关系方程组,则G坐标为（0.5a,0.5）
将G（0.5a,0.5）代入y=(-1/2)x+b可得
0.5 = -0.25a+b (1)
即：-a+4b= 2 (2)
再有AG^2+GF^2=AF^2可得如下关系式
(0.25a^2+0.25)+(2b-0.5a)^2+0.25=4b^2 (3)
化简可得：
a^2-4ab+1 = 0 (4)
将a=2-4b代入(4)可得：
(4b-2)^2-4(4b-2)b+1=0 化简可得
-8b + 5 = 0;
得到b = 5/8,代入(2) 得到a = 1/2
答：A'坐标(1/2,1),b=5/8

矩形ABCD中,AB=2,AD=1边AB,AD分别在x轴的,y轴的正半轴上,点A与原点重合,一次函数y=-1/2x+b的 5矩形ABCD中,AB=2,AD=1,边AB,AD在x轴,y轴的正半轴上,点A与原点重合,一次函数y=- 5小时内在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长为2,宽为1,AB,AD边分别在X轴,Y轴的正半轴上,A点与原点重合,将矩形折叠在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的长为2,宽为1,AB,AD边分别在x轴、y轴的正半轴上,A点与坐标原点重合.将矩形已知矩形ABCD,边AB=2,AD=1,且AB,AD分别在X轴,Y轴正半轴上.点A与坐标原点重合,将矩形折叠,使点A落在先将一矩形ABCD置于直角坐标系中.使点A与坐标系的原点重合,边AB,AD分别落在X轴,Y轴上, 如图,矩形ABCD的边AB在x轴上,且AB的中点与原点重合,AB=2,AD=1,过定点Q（0,2）和动点P（a,0）的直矩形ABCD，顶点A与O重合，AB、AD边分别在x轴，y轴的正半轴上，AB=6,对角线AC所在直线的函数关系式为y=4/ 先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如左图），再将此矩形在坐如图,已知矩形ABCD的顶点A与O重合,AD,AB分别在x轴,y轴上,且AD=2.AB=3,抛物线y=-x^2+c经过坐如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点O重合，AB=2，AD=1，点Q的坐标为（0，2）．如图,矩形ABCD的边AB在X轴上,AB的中点与原点重合,AB=4,AD=2,过定点Q(0,4)和动点P(a,0)的直线