设数列{an}中,首相a1=3,点(√an+1,√an)(n=1,2,3,4.)均在直线上x-y-√3=0上
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 20:23:20
设数列{an}中,首相a1=3,点(√an+1,√an)(n=1,2,3,4.)均在直线上x-y-√3=0上
(1)求数列{an}的通项公式
(2)求数列若bn=1/[(4an/3)-1],{bn }前n项的和Sn
(1)求数列{an}的通项公式
(2)求数列若bn=1/[(4an/3)-1],{bn }前n项的和Sn
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设数列{an}中,首相a₁=3,点(√an+1,√an)(n=1,2,3,4.)均在直线上x-y-√3=0上
(1)求数列{an}的通项公式
(2)求数列若bn=1/[(4an/3)-1],{bn }前n项的和Sn
(1)
∵ a₁= 3, √a₁= √3
∵√(an+₁) -√an = √3
√(an+₁) = √an + √3
∴ √a₂= √a₁+ √3 = 2√3
√a₃= √a₂+ √3 = 3√3
√a₄= √a₃+ √3 = 4√3
.
√an = √an-₁+ √3 = n√3
∴ an = 3n² (这就是通项公式)
(2)
bn = 1/(4an/3 - 1)
= 1/(4×3n²/3 - 1)
= 1/(4×n² - 1)
= 1/(2n - 1)(2n + 1)
= ½[1/(2n - 1) - 1/(2n + 1)]
Sn = b₁+ b₂+ b₃+ b₄+ . + bn
= ½[(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+.+(1/(2n-1)-1/(2n+1))]
= ½[(1-1/(2n+1)]
= ½[2n/(2n+1)]
= n/(2n+1)
(1)求数列{an}的通项公式
(2)求数列若bn=1/[(4an/3)-1],{bn }前n项的和Sn
(1)
∵ a₁= 3, √a₁= √3
∵√(an+₁) -√an = √3
√(an+₁) = √an + √3
∴ √a₂= √a₁+ √3 = 2√3
√a₃= √a₂+ √3 = 3√3
√a₄= √a₃+ √3 = 4√3
.
√an = √an-₁+ √3 = n√3
∴ an = 3n² (这就是通项公式)
(2)
bn = 1/(4an/3 - 1)
= 1/(4×3n²/3 - 1)
= 1/(4×n² - 1)
= 1/(2n - 1)(2n + 1)
= ½[1/(2n - 1) - 1/(2n + 1)]
Sn = b₁+ b₂+ b₃+ b₄+ . + bn
= ½[(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+.+(1/(2n-1)-1/(2n+1))]
= ½[(1-1/(2n+1)]
= ½[2n/(2n+1)]
= n/(2n+1)
设数列{an}中,首相a1=3,点(√an+1,√an)(n=1,2,3,4.)均在直线上x-y-√3=0上
已知数列an中a1=1/2点(n,2an+1-an)在直线y=x上其n=1,2,3……(n,2an+1-an)中的an+
在数列{An}中,a1=2,且点P(an,an-1)在直线2X-Y=0上,1求数列{An}通项公式 2设bn=n/an,
已知数列{an}中,a1=-2008点P(an,a(n+1))在直线x-y+3=0上,
在数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在直线y=2x上,求数列{an}的通项公式?
已知数列{an}中,a1=1,且点p(an,an+1)(n属于正整数)在直线x-y+1=0上
在数列{An}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点(根号An,根号An-1)在直线x-y-根号3=0上,则An=?
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已知数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)(n∈N*)在直线x-y+1=0上,则1S
已知数列{an}中,a1=2,且点p(an,an+1)(n∈N*)在斜率为1,纵截距为2的直线上
数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点(Sn,an+1)在直线Y=2X+1上,n∈N*