两函数在某点的导数商是不是两函数的商在该点的极限?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 17:54:48

两函数在某点的导数商是不是两函数的商在该点的极限?
也就是说g'(0)=a,f'(0)=b,那么g(0)/f(0)=a/b?
不好意思后面改成：当x趋近于0时,g(x)/f(x)=a/b,其中的f(0)可能等于零

当然不对啦.比如：
g(x)=x^2+1,g'(x)=2x,g'(0)=0=a
f(x)=x+1 ,f'(x)=1,f'(0)=1=b
a/b=0
g(0)/f(0)=1/1=1

两函数在某点的导数商是不是两函数的商在该点的极限? 为什么函数在某点的极限与函数在该点的函数值无关? 在导数这一章有没有可能出现函数在这个点导数左右极限存在并相等,但不等于函数在该点导数的值已知导函数在定义域的某一点a,那么导函数在a点的左右极限,同该点导数f'(a)的左右导数有函数的导数表示的是该点处的斜率,函数的极限表示的在该点处的函数值对吗或者说在该点函数值无限接近于某若函数在某点的左右导数都存在,则在该点连续? 当函数在某点可导且函数在该点取得极值,则函数在该点的导数等于0.利用导数的定义和极限的保号性证明. 一元函数在某点极限存在是函数在该点连续的什么条件? 一元连续函数,在某一点存在导数和极限,问：在该点,其导函数的极限一定存在吗? 一个函数在某点的极限为无穷,导数存在么? 如果只知道函数在某点的左导数存在,那能否推出函数在该点连续? 假如某点的左极限等于右极限不等于该点的函数值,那么函数在该点连续么?