一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球,从袋子里随机取球,取到每个球的可能性是相同的,设取到一个红球得2分,取到一个黑球
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 13:51:45
一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球,从袋子里随机取球,取到每个球的可能性是相同的,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分.
(Ⅰ)若从袋子里一次随机取出3个球,求得4分的概率;
(Ⅱ)若从袋子里每次摸出一个球,看清颜色后放回,连续摸3次,求得分ξ的概率分布列及数学期望.
(Ⅰ)若从袋子里一次随机取出3个球,求得4分的概率;
(Ⅱ)若从袋子里每次摸出一个球,看清颜色后放回,连续摸3次,求得分ξ的概率分布列及数学期望.
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(Ⅰ)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件数C53,
设“一次取出3个球得4分”的事件记为A,
它表示取出的球中有1个红球和2个黑球的情况,
满足条件的事件数C21C32
则P(A)=
C12
C23
C35=
3
5
(Ⅱ)由题意,ξ的可能取值为3.4.5.6.因为是有放回地取球,
所以每次取到红球的概率为
2
5,取到黑球的概率为
3
5.
P(ξ=3)=
C33(
3
5)3=
27
125
P(ξ=4)=
C23(
3
5)2•
2
5=
54
125
P(ξ=5)=
C13(
3
5)•(
2
5)2=
36
125
P(ξ=6)=
C03(
2
5)3=
8
125
∴ξ的分布列为![](http://img.wesiedu.com/upload/3/63/36334cd021473008bf2987ee9a813fbd.jpg)
数学期望:Eξ=3×
27
125+4×
54
125+5×
36
125+6×
8
125=
21
5
试验发生包含的事件数C53,
设“一次取出3个球得4分”的事件记为A,
它表示取出的球中有1个红球和2个黑球的情况,
满足条件的事件数C21C32
则P(A)=
C12
C23
C35=
3
5
(Ⅱ)由题意,ξ的可能取值为3.4.5.6.因为是有放回地取球,
所以每次取到红球的概率为
2
5,取到黑球的概率为
3
5.
P(ξ=3)=
C33(
3
5)3=
27
125
P(ξ=4)=
C23(
3
5)2•
2
5=
54
125
P(ξ=5)=
C13(
3
5)•(
2
5)2=
36
125
P(ξ=6)=
C03(
2
5)3=
8
125
∴ξ的分布列为
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/63/36334cd021473008bf2987ee9a813fbd.jpg)
数学期望:Eξ=3×
27
125+4×
54
125+5×
36
125+6×
8
125=
21
5
一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球,从袋子里随机取球,取到每个球的可能性是相同的,设取到一个红球得2分,取到一个黑球
袋中有形状大小完全相同的4个红球,3个黑球,从袋中随机取球,设取得一个红球得2分,取到一个黑球得1分,从袋中任取4个球.
补充:袋中有形状大小完全相同的4个红球,3个黑球,从袋中随机取球,设取得一个红球得2分,取到一个黑球得1分,从袋中任取4
袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球,今从袋子里随机取球.
把红、黄、黑、白、绿五中颜色大小相同的球各10个放到一个袋子里,若要保证取到两个颜色相同的球,
把红、黄、黑、白、绿五中颜色大小相同的球各10个放到一个袋子里,若要保证取到两个颜色相同的球,至少要
袋中有4个黑球,3个白球,2个红球,从中任取两个球,每取到一个黑球得0分,每取到一个白球得1分,每取到一个红球得2分,用
袋中有大小,形状相同的红,黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球,若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,
一个袋子中有5个大小相同的球,其中有3个黑球与2个红球,如果从中任取两个球,则恰好取到两个同色球的概率是( )
一个袋中有4个大小相同的小球,其中红球1个,白球2个,黑球1个,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个,
一个袋中有4个大小质地都相同的小球,其中红球1个,白球2个,黑球1个,现从袋中有放回地取球,每次随机取一个.
红,黄,蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里,至少取多少个球,才可以保证取到两个颜色相同的球?