作业帮 > 数学 > 作业

判断函数F(x)=lim┬(x→0)〖1/(1-e^(x/(x-1)) )〗的间断点及其类型

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 04:59:33
判断函数F(x)=lim┬(x→0)〖1/(1-e^(x/(x-1)) )〗的间断点及其类型
判断函数F(x)=lim┬(x→0)〖1/(1-e^(x/(x-1)) )〗的间断点及其类型
F(x)=lim(x→0)〖1/(1-e^(x/(x-1)) )〗
=lim(x→0)1/(-x/(x-1)) )
=lim(x→0)(1-x)/x
因此是无穷间断点
再问: 那 x趋于1 的时候呢。。。
再答: x→1-,x/(x-1)→-∞,1-e^(x/(x-1))→1,原式极限是1 x→1+,x/(x-1)→+∞,1-e^(x/(x-1))→-∞,原式极限是0 因此是跳跃间断点