已知函数f（x）=1/2cos^2-√3sinxcosx-1/2sin^2x+1 x∈R

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 07:38:47

已知函数f（x）=1/2cos^2-√3sinxcosx-1/2sin^2x+1 x∈R
（1）求f（x）的最小正周期以及在区间【0,π/2】上的最大值和最小值
（2）若f（x1）=9/5,x1∈[-π/6,π/6],求cos2x1的值

(1)f(x)=(1/2)(cos^2x-sin^2x)-(√3/2)(2sinxcosx)+1
=1/2cos2x-(√3/2)*sin2x+1
=cos(2x+π/3)+1
最小正周期为π,区间上最大值3/2,最小值1/2.
(2)cos(2x1+π/3)+1=9/5 x1∈[-π/6,π/6]
so (2x1+π/3)∈[0,2π/3]
so cos(2x1+π/3)=4/5 sin(2x1+π/3)=3/5
so cos2x1=cos(2x1+π/3-π/3)=1/2*4/5+√3/2*3/5=(4+3√3)/10

已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R (1)求函数f(x)的最小已知函数f(x)=√3sinxcosx+cos平方x-1/2,x∈R 已知函数f(x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R （1）当函数y取得最大值时已知函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x属于R.(1)求函数f(x)的最已知f(x)=cos²x+2√3*sinxcosx-sin²x+a(x∈R).(1)求函数(x)的周已知函数f（x）=1/2cos^2-√3sinxcosx-1/2sin^2x+1 x∈R 已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R 已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R 已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R 已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R 已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1 已知函数f（x）=2√3sinxcosx+2cos²x-1（x∈R）