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如图,等腰三角形ABC中顶角A是30度,AB=AC=10P 是底边任意一点,PE+PF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 21:01:47
如图,等腰三角形ABC中顶角A是30度,AB=AC=10P 是底边任意一点,PE+PF
在等腰三角形ABC中,顶角A是30度,AB=AC=10,P 是底边上任意一点,PE垂直于PF ,PF垂直于AC,则PE+PHDE值为?
如图,等腰三角形ABC中顶角A是30度,AB=AC=10P 是底边任意一点,PE+PF
连接AP,过点B作BD垂直AC,
因角A=30度,所以BD=1/2 AB ,
因AB=AC=10,所以BD=5,
所以三角形ABC面积 =1/2 *AC*BD
又因为三角形ABC面积=三角形APB的面积 +三角形ACP的面积
= 1/2 *AB*PE+1/2AC*PF
=1/2AC(PE+PF)
所以1/2 *AC*BD =1/2AC(PE+PF)
所以PE+PF=BD=5 即PE+PF=5