已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x2+2x+3)>f(-x2-4x-5
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 14:18:36
已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x2+2x+3)>f(-x2-4x-5)的x的集合.
因为f(x)为R上的偶函数,所以f(x2+2x+3)=f(-x2-2x-3),
则f(x2+2x+3)>f(-x2-4x-5)即为f(-x2-2x-3)>f(-x2-4x-5).
又-x2-2x-3<0,-x2-4x-5<0,且f(x)在区间(-∞,0)上单调递减,
所以-x2-2x-3<-x2-4x-5,即2x+2<0,解得x<-1.
所以满足f(x2+2x+3)>f(-x2-4x-5)的x的集合为{x|x<-1}.
则f(x2+2x+3)>f(-x2-4x-5)即为f(-x2-2x-3)>f(-x2-4x-5).
又-x2-2x-3<0,-x2-4x-5<0,且f(x)在区间(-∞,0)上单调递减,
所以-x2-2x-3<-x2-4x-5,即2x+2<0,解得x<-1.
所以满足f(x2+2x+3)>f(-x2-4x-5)的x的集合为{x|x<-1}.
已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x2+2x+3)>f(-x2-4x-5
已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x^2 2x 3
已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x²+2x+3)>(-x
已知函数f(x) 是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x²+2x+3)>f(-x
已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上单调递减,求满足f(x^2+2x+3)>f(-x^2-4
已知f(x)是定义域R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减
已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(负无穷大,0]上单调递减,求满足f(x+1)>f(2x-10)的x的集
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(0,+∞)单调递减,若实数满足f(㏒2a)+f(㏒½a)≤2f
函数及性质已知函数f(x)是定义在r上的偶函数,且在区间【0,正无穷】上单调递减,若实数a满足f(log2a)+f(lo
已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间(-无穷,0)上单调递减,求满足
函数f(x)是定义域为R上的偶函数,且它在x∈(0,+∞)上单调递减,
已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-oo,0)上单 调递减 证明f(x)=f(-x