轮换法做因式分解a3(b－c)+b3(c－a)+c3(a－b)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/01 13:46:03

∵当a=b时,a^3(b－c)+b^3(c－a)+c^3(a－b)＝0.
∴有因式a－b及其同型式b－c,c－a.
∵原式是四次齐次轮换式,除以三次齐次轮换式（a－b）(b－c)(c－a),可得
一次齐次的轮换式a+b+c.
用待定系数法：
得a^3(b－c)+b^3(c－a)+c^3(a－b)＝m(a+b+c)（a－b）(b－c)(c－a)
比较左右两边a3b的系数,得m=－1.
∴a^3(b－c)+b^3(c－a)+c^3(a－b)＝－(a+b+c)（a－b）(b－c)(c－a)

轮换法做因式分解a3(b－c)+b3(c－a)+c3(a－b) 因式分解a3（b-c)+b3(c-a)+c3(a-b) 因式分解a3(b+c)+b3(a+c)+c3(a+b)+ab(a+b+c) a3(b+c)+b3(a+c)+c3(a+b)+abc(a+b+c) 分解因式证明2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b) 已知，a，b，c＞0，求证：a3+b3+c3≥13(a 已知a+b+c=1求证 a3+b3+c3>=1/3(a2+b2+c2) a+b+c=2 a2+b2+c2=14 a3+b3+c3=20 已知a+b+c+d=0,a3+b3+c3+d3=3求证已知 a+ b+ c=0 ,求证a3+ b3+ c3=3abc 已知a+b+C=0证明a3+ b3+ c3= 3abc 已知a+b+c=0,abc=8,求a3+b3+c3得值，