已知:如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I.求证:∠BIC=90°+½∠A.括号里的理由要
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 04:12:02
已知:如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I.求证:∠BIC=90°+½∠A.括号里的理由要写清楚.
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应用三角形外角定理:
延长BI交AC于D,
∠BIC是ΔCDI的外角,∴∠BIC=∠IDC+∠ICD(三角形外角定理),
∠IDC是ΔABD的外角,∴∠IDC=∠A+∠ABD(三角形外角定理),
∵BI、CI是∠ABC、∠ACB的平分线,
∴∠ABD=1/2∠ABC,∠ICD=1/2∠ACB(角平分线定义),
∴∠BIC=1/2(∠ABC+∠ACB)+∠A
=1/2(180°-∠A)+∠A(三角形内角和为180°)
=90°+1/2∠A.
延长BI交AC于D,
∠BIC是ΔCDI的外角,∴∠BIC=∠IDC+∠ICD(三角形外角定理),
∠IDC是ΔABD的外角,∴∠IDC=∠A+∠ABD(三角形外角定理),
∵BI、CI是∠ABC、∠ACB的平分线,
∴∠ABD=1/2∠ABC,∠ICD=1/2∠ACB(角平分线定义),
∴∠BIC=1/2(∠ABC+∠ACB)+∠A
=1/2(180°-∠A)+∠A(三角形内角和为180°)
=90°+1/2∠A.
已知:如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I.求证:∠BIC=90°+½∠A.括号里的理由要
已知:如图,在△ABC中,角ABC和角ACB的角平分线相交于点I.求证:角BIC=90°+1/2角A
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点I,根据下列条件,求∠BIC的度数.
如图在△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点求证∠BOC =1\2∠A +90°
(1)如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点I,设∠A和∠BIC的度数分别为x和y,求y与x之间的函数关
如图,在三角形abc中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,求证:∠D=二分之一角A
已知:如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O.
实践与探索!如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点I,根据下列条件,求∠BIC的度数,
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I.根据下列条件求∠BIC的值. (1)若∠ABC=60
如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的平分线相交于点P,则AP平分∠BAC,请说明理由.
如图,三角形ABC的∠B,∠C平分线BH,CF交于点I,求证∠BIC=90°+1/2∠A
如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数?