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已知一个函数的解析式为y=x2,它的值域为[1,4],则这样的函数的个数为(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 08:00:52
已知一个函数的解析式为y=x2,它的值域为[1,4],则这样的函数的个数为(  )
A. 1个
B. 2个
C. 4个
D. 无数个
已知一个函数的解析式为y=x2,它的值域为[1,4],则这样的函数的个数为(  )
∵满足题意的一个函数y=x2的值域为[1,4]
即:1≤x2≤4
∴-2≤x≤-1或1≤x≤2
∴函数的定义域为[-2,-1]∪[1,2]
∴根据函数的定义在[-2,-1]∪[1,2]内,可以画无数个函数图象使得值域为[1,4]
∴满足题意的函数有无数个
故选D