已知奇函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c是定义在【—1,1】上的增函数
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/07 18:14:44
已知奇函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c是定义在【—1,1】上的增函数
已知奇函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c是定义在[—1,1]上的增函数
1求实数b的取值范围;
2若b2-tb+1≥f(x)对x∈[—1,1]恒成立,求实数t的取值范围
已知奇函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c是定义在[—1,1]上的增函数
1求实数b的取值范围;
2若b2-tb+1≥f(x)对x∈[—1,1]恒成立,求实数t的取值范围
1.
函数是奇函数,f(-x)=-f(x)
f(-x)=-x^3+ax^2-bx+c=-x^3-ax^2-bx-c,整理,得
ax^2+c=0
要对任意定义在[-1,1]上的x,方程都成立,则a=0 c=0
f(x)=x^3+bx
f'(x)=3x^2+b,函数是增函数,f'(x)>0
3x^2+b>0
b>-3x^2
-1≤x≤1
-3≤-3x^2≤0
要对任意定义域上的x,b>-3x^2都成立,则b>0
2.
函数是奇函数,f(-x)=-f(x)
f(-x)=-x^3+ax^2-bx+c=-x^3-ax^2-bx-c,整理,得
ax^2+c=0
要对任意定义在[-1,1]上的x,方程都成立,则a=0 c=0
f(x)=x^3+bx
f'(x)=3x^2+b,函数是增函数,f'(x)>0
3x^2+b>0
b>-3x^2
-1≤x≤1
-3≤-3x^2≤0
要对任意定义域上的x,b>-3x^2都成立,则b>0
2.
已知奇函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c是定义在【—1,1】上的增函数
已知 f(x)=ax^3+bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取得极值1
求 已知函数f(x)=(x+a)/x^2+bx+1是定义在[-1,c]上的奇函数`则f(1/2)*c
已知定义在[a-1,2a]上的函数f(x)=ax三次方+bx+3a+b是奇函数,则a+b=____.
设函数f(x)=ax的三次方+bx+c是定义在R上的奇函数,且函数f(x)的图像在x=1处的切线方程为y=3x+2
已知f(x)=ax^2+bx+c是R上的奇函数,求b 已知f(x)是定义在[a,2a-1]上的奇函数,求a
设函数f(x)=ax³+bx+c是定义在R上的奇函数,且函数f(x)在x=1处的切线方程为y=3x+2.
已知函数f(x)=ax∧3+-bx^2+cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且X=-1时,函数f(x)取极值1.求函数f
一道数学题:已知函数f(x)=ax+b/1+x^2是定义在(-1,1)上的奇函数
已知奇函数f (x)=x3+ax2+bx+c是定义域是定义在[-1,1]上的增函数,求实数b的取值范围
(本小题14分) 已知函数f(x)=ax 3 +bx 2 +cx(a≠0)是定义在R上的奇函数,且x=-1时,函数取极值
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx,是在R上的奇函数,且,f(1)=3,f(2)=12