已知△ABC中,AB=20,AC=15,BC边上的高为12,则BC的长为______.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 01:06:18
已知△ABC中,AB=20,AC=15,BC边上的高为12,则BC的长为______.
![已知△ABC中,AB=20,AC=15,BC边上的高为12,则BC的长为______.](/uploads/image/z/14825384-8-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CAB%3D20%EF%BC%8CAC%3D15%EF%BC%8CBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%E4%B8%BA12%EF%BC%8C%E5%88%99BC%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA______%EF%BC%8E)
作AD⊥BC于D,则AD为BC边上的高,AD=12.分两种情况:
①高AD在三角形内,如图所示:
在Rt△ADC中,由勾股定理得:
AC2=AD2+DC2,
∴DC=9,
在Rt△ADB中,由勾股定理得:
AB2=AD2+BD2,
∴BD=16,
∴BC=BD+DC=16+9=25,
②高AD在三角形外,如图所示:
在Rt△ADC中,由勾股定理得:
AC2=AD2+DC2
∴DC=9,
在Rt△ADB中,由勾股定理得:
AB2=AD2+BD2,
∴BD=16,
∴BC=BD-DC=16-9=7,
故答案为:25或7.
①高AD在三角形内,如图所示:
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/91/e914d14e87351f7ebe7ebb1cdcce5e51.jpg)
AC2=AD2+DC2,
∴DC=9,
在Rt△ADB中,由勾股定理得:
AB2=AD2+BD2,
∴BD=16,
∴BC=BD+DC=16+9=25,
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/a4/1a40e24e9390932520e447312eafc718.jpg)
在Rt△ADC中,由勾股定理得:
AC2=AD2+DC2
∴DC=9,
在Rt△ADB中,由勾股定理得:
AB2=AD2+BD2,
∴BD=16,
∴BC=BD-DC=16-9=7,
故答案为:25或7.
已知△ABC中,AB=20,AC=15,BC边上的高为12,则BC的长为______.
已知△ABC中,AB=20,AC=13,BC边上的高为12,则BC等于
已知三角形abc中,ab等于20,ac等于13,bc边上的高为12,则bc长为
已知三角形ABC中 AB=20 AC=15 BC边上的高为12 球ABC的面积
在△ABC中,若AC=15cm,BC=20cm,AB=25cm,则AB边上的高长为______cm.
在△ABC中,已知∠C=90°,AC=3,BC=4,则AB边上的高为______.
在△ABC中,AB=9,BC=12,AC=15,则AC边上的高为_______?
已知△ABC中,AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8,则边BC的长为( )
△ABC中,AC=6,AB=BC=5,则BC边上的高AD=______.
在三角形ABC中AB=15AC=20BCB边上的高AD=12,则BC的长为
1.在△ABC中,AB=20,AC=15,AD为BC边上的高,且AD=12,则△ABC的周长为()
已知如图,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,求证:AB²-AC²=BC*(BD-DC)