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函数f(x)=根号1+2^x+3^x*a在区间(-∞,1)上有意义,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 19:23:39
函数f(x)=根号1+2^x+3^x*a在区间(-∞,1)上有意义,求a的取值范围
函数f(x)=根号1+2^x+3^x*a在区间(-∞,1)上有意义,求a的取值范围
f(趋向1)=√(3+3a),3+3a≥0,得到a≥-1
再问: 为什么当x=1时,a为最小值-1,这函数单调性怎么看 还是不是这样做的。。
再答: x的定义域是<1,是不能等于1的,单调性可考虑f(x)=a*3∧x+2∧x+1,该函数的导数=a*ln3*3∧x+2∧x*ln2,由于a≥-1,因此导数恒大于零,是增函数。