百度作业网测量一正方形台子的面积,测得边长是2.4m,测量的误差是5cm,试问测得台子面积的误差的精确值和近似值各为多少?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 05:10:36
测量一正方形台子的面积,测得边长是2.4m,测量的误差是5cm,试问测得台子面积的误差的精确值和近似值各为多少?
一平面圆环,其内半径为10cm,环宽为0.1cm,求环形面积的准确值与近似值?
一平面圆环,其内半径为10cm,环宽为0.1cm,求环形面积的准确值与近似值?
设面积为s,边长为x.精确值就老老实实算吧!
(2.4+0.05)^2-2.4^2=0.2425m^2
或是(2.4-0.05)^2-2.4^2=-0.2375m^2
近似值,写出s关于x的解析式,f(x)=s=(x±0.05)^2,f'(x)=ds/dx=2x±0.1
就≈f'(2.4)*0.05=-0.235m^2或0.245m^2.
差不多的方法,面对精确值只好硬算.
设面积为s,内半径为r,外半径为(r+0.1).
s=π(r+0.1)^2-πr^2=0.1π(2r+0.1)=2.01π
近似值,可以看出s就是圆增加的面积.写出圆的面积函数s=πr^2 导数f'(x)=ds/dr=2πr
套公式△y≈f'(x0)*△x
得s≈2π*10*0.1=2π.
好吧,这样就结束了.其实我是认为这章只要掌握几个公式就可以了,近似计算的意义也是很好理解的.刚开始学高数,大头还是在导数.
(2.4+0.05)^2-2.4^2=0.2425m^2
或是(2.4-0.05)^2-2.4^2=-0.2375m^2
近似值,写出s关于x的解析式,f(x)=s=(x±0.05)^2,f'(x)=ds/dx=2x±0.1
就≈f'(2.4)*0.05=-0.235m^2或0.245m^2.
差不多的方法,面对精确值只好硬算.
设面积为s,内半径为r,外半径为(r+0.1).
s=π(r+0.1)^2-πr^2=0.1π(2r+0.1)=2.01π
近似值,可以看出s就是圆增加的面积.写出圆的面积函数s=πr^2 导数f'(x)=ds/dr=2πr
套公式△y≈f'(x0)*△x
得s≈2π*10*0.1=2π.
好吧,这样就结束了.其实我是认为这章只要掌握几个公式就可以了,近似计算的意义也是很好理解的.刚开始学高数,大头还是在导数.
测量一正方形台子的面积,测得边长是2.4m,测量的误差是5cm,试问测得台子面积的误差的精确值和近似值各为多少?
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