抛物线y=ax2-3/2x-2(a≠0)图像与x轴交于A,B两点,y轴交于C点,B坐标为(4,0).

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 17:02:20

（1）求抛物线解析式

（2）试探究三角形ABC的外接圆的圆心位置,并求出圆心坐标

（3)若点M是线段BC下方的抛物线上一点,求三角形MBC的面积的最大值,并求出此时的M点的坐标

详细过程+图示

1、将B点坐标代入解析式得：
a=½,
∴抛物线解析式为：
y=½x²－﹙3／2﹚x－2
2、由抛物线解析式得到：
A、C点坐标为A﹙－1,0﹚、C﹙0,－2﹚..
对称轴x=3／2,
由BC两点坐标可以求得BC直线方程为：
y=½x－2
还可以求得：BC中点D的坐标为D﹙2,－1﹚
设圆心Q点一定在BC的中垂线上,也一定在抛物线对称轴上,
∴QD的直线方程可以设为：
y=－2x＋b
将D点坐标代入直线解析式得：
b=3
∴QD的直线方程为：y=－2x＋3
将x=3／2代入解析式得：y=0
∴圆心坐标为Q﹙3／2,0﹚..
3、过M点作MP∥BC,且与抛物线相切﹙与抛物线只有一个交点﹚,
则这时候的△MBC的面积最大.
设M点坐标为M﹙m,n﹚,MP的直线方程可以设为：
y=½x＋p
将M点坐标代入得：①n=½m＋p
将M点坐标代入抛物线解析式得：
②n=½m²－﹙3／2﹚m－2
将①代入②化简得：
m²－4m－4－p=0
∴由Δ=﹙－4﹚²－4﹙－4－p﹚=0
∴p=－8
∴m²－4m＋4=0
∴m=2
∴n=－3
∴M点坐标为M﹙2,－3﹚时△MBC的面积最大.

抛物线y=ax2-3/2x-2(a≠0)图像与x轴交于A,B两点,y轴交于C点,B坐标为(4,0). 如图,抛物线y=ax²-3/2x-2(a≠0)的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点B的坐标为（4,0 已知：如图,抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点,点A的坐标为（-1,0 如图,顶点坐标为（2,-1）的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0,3）,与x轴交于A、B两点．已知抛物线y=ax2(a≠0)与直线y=x+4图像交于A,B两点,且（2,6）求B点坐标抛物线y=x 2+bx+c(b≤0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,0);直线x=1 一道数学题,抛物线y=x^2+bx+c(b≠0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴交于点如图抛物线y ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与x轴交于A,B两点与y轴交于点C三个交点的坐标分别为A（-1 如图抛物线y=ax2-1/3x+2与x轴交于点A和点B 与y轴交于点C 已知点B的坐标为(3,0) 已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧点B的坐标为【如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）如图1,抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为C（1,4）,交x轴于A,B两点,交y轴于点D,其中点B的坐标3.0