百度作业网在平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC的中点AC分别交BE,DF于点M,N则下列结论正确与否,请证明：
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 20:21:26
在平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC的中点AC分别交BE,DF于点M,N则下列结论正确与否,请证明：
1.三角形ABM全等于三角形CDN;
2AM=1/3AC
3DN=2NF
4S三角形AMB=1/2S三角形ABC
1.三角形ABM全等于三角形CDN;
2AM=1/3AC
3DN=2NF
4S三角形AMB=1/2S三角形ABC
1正确
因为ABCE是平行四边形
所以AB=CD ∠BAE=∠DCF EA=CF=1/2AD=1/2BC
故三角形全等
2正确
由上面两个三角形全等可得∠CFE=∠AEB
由AD//BC得∠ADF=∠CFD 故∠AEB=∠ADF 可得BE//FD
故AM/MN=AE/ED=1/1 即AM=MN
CN/NM=CF/FB=1/1 即CN=MN
得AM=MN=CN=1/3AC
3正确
由1的两个三角形全等,得BM=DN
由2可得NF/DN=NF/MB=CF/CB=1/2
故DN=2NF
4错误
分别过M,C做AB的垂线交AB于G,H
则MG//CH
切MG/CH=AM/AC=1/3
S三角形AMB=1/2*AB*MG
S三角形ABC=1/2&AB*CH
故S三角形AMB=1/3S三角形ABC
而不是一半
因为ABCE是平行四边形
所以AB=CD ∠BAE=∠DCF EA=CF=1/2AD=1/2BC
故三角形全等
2正确
由上面两个三角形全等可得∠CFE=∠AEB
由AD//BC得∠ADF=∠CFD 故∠AEB=∠ADF 可得BE//FD
故AM/MN=AE/ED=1/1 即AM=MN
CN/NM=CF/FB=1/1 即CN=MN
得AM=MN=CN=1/3AC
3正确
由1的两个三角形全等,得BM=DN
由2可得NF/DN=NF/MB=CF/CB=1/2
故DN=2NF
4错误
分别过M,C做AB的垂线交AB于G,H
则MG//CH
切MG/CH=AM/AC=1/3
S三角形AMB=1/2*AB*MG
S三角形ABC=1/2&AB*CH
故S三角形AMB=1/3S三角形ABC
而不是一半
在平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC的中点AC分别交BE,DF于点M,N则下列结论正确与否,请证明：
1.平行四边形ABCD中,点E,F分别是边AD,BC的中点,AC分别交BE,DF于点G,H,请判断下列结论,正确的是；
在平行四边形ABCD中,E F分别是AD,BC的中点,EC与 DF ,AF 与 BE 分别交于N M,求MN平行BC
平行四边形ABCD中E,F分别是AD,BC的中点,连结AF,BE交于点M,连结DF,CE交点于点N 连结BM.
在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD和BC的中点,连接BE,FD,与对角线AC分别交于点M,N.给出以下结论：（1）
如图在平行四边形ABCD中AC交BD于点D,点E,F分别是OA,OC的中点,请判断线段BE和DF的关系,并证明你的结论
在平行四边形ABCD中AC交BD于点D,点E,F分别是OA,OC的中点,请判断线段BE和DF的关系,并证明你的结论
已知,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,连接BE,DF交AC于G,H点
如图 在平行四边形abcd,点EF分别是边AD BC的中点,AC分别交BE DF余GH并有下列结论
如图3.1-24,在四边行ABCD中,E F分别是AD BC的中点,AC分别交BE DF 于G H判断下列结论：1 BE
在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC的终点,对角线AC与BE,DF交于M,N求证:AM=MN=NC
如图:在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF