若实系数一元二次方程的两个虚根是Z1与Z2,且Z²1=z2,则z1乘以Z2=?这两个根是?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 11:54:27
若实系数一元二次方程的两个虚根是Z1与Z2,且Z²1=z2,则z1乘以Z2=?这两个根是?
设z1,z2是一个实系数一元二次方程的两个虚根,则z1和z2是互为共轭的虚数,可分别设为a+bi,a-bi,由z1^2=z2,可得
z1^2=a^2-b^2+2abi,z2=a-bi
故有:
a^2-b^2=a,2ab=-b ,
解这个方程组,b不等于0 所以a=-1/2 ,b=土根下3/2
故z1=-1/2+根号3/2i,z2=-1/2-根号3/2i,z1z2=1/4+3/4=1
或z1=-1/2-根号3/2i,z2=-1/2+根号3/2i,z1z2=1/4+3/4=1
z1^2=a^2-b^2+2abi,z2=a-bi
故有:
a^2-b^2=a,2ab=-b ,
解这个方程组,b不等于0 所以a=-1/2 ,b=土根下3/2
故z1=-1/2+根号3/2i,z2=-1/2-根号3/2i,z1z2=1/4+3/4=1
或z1=-1/2-根号3/2i,z2=-1/2+根号3/2i,z1z2=1/4+3/4=1
若实系数一元二次方程的两个虚根是Z1与Z2,且Z²1=z2,则z1乘以Z2=?这两个根是?
设Z1,Z2是实系数一元二次方程的两个虚根,且丨z1丨=根号2,z1+z2=2. (1)求z1,z
设z1,z2是实系数一元二次方程的两虚根,且z1=(z2)²,求z1,z2
已知实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个虚根z1,z2,且z1^2/z2 是实数 ,求z1/z2
已知虚数Z1,Z2是实系数一元二次方程的两个根,且Z1^2=Z2,求ZI,Z2
设虚数z1,z2满足z1^2=z2,若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2的值.
设Z1,Z2是实系数一元两次方程的两个虚根,且|Z1|=根号2,Z1+Z2=2 求Z1,Z2
实系数方程已知z1,z2是实系数一元二次方程的两个根,若z1,z2满足方程2z1+(1-i)z2=3+5i,则z1*z2
实系数方程的题目已知z1,z2是实系数一元二次方程的两个根,若z1,z2满足方程2z1+(1-i)z2=3+5i,则z1
设虚数z1,z2满足z1^2=z2 (1)若z1,z2又是一实系数一元二次方程的两个根,求z1,z2(2)若z1=1+m
已知z1,z2是实系数一元二次方程的两个根,(1)若z1,z2是虚数,是否存在实数t,使z1+tz2=12+i,说明理由
一道关于复数的数学题已知z1,z2是实系数一元二次方程两根,(1)若z1+(1+i)z2=6+9i,求z1,z2;(2)