来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/05 00:01:50
（2011•甘肃模拟）如图1，在平面内，ABCD边长为2的正方形，ADD″A
1和CDD″C
1都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D″与D′重合于点D
1．设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D
1位于平面ABCD同侧，设BE=t（t＞0）（图2）．
（1）设二面角E-AC-D
1的大小为θ，当t=2时，求θ的余弦值；
（2）当t＞2时在线段D
1E上是否存在点P，使平面PA
1C
1∥平面EAC，若存在，求出P分
|
| D
（1）连接DB交AC于点O，连接DO，EO，在△ADC中，DO⊥AC，
同理可证，EO⊥AC
∴∠D1OE为所求二面角的平面角θ
在△ADC中，∵AD1=CD1=AC=2
2，∴OD1=
6
同理可得，OE=
6，又∵D1E=2
2
∴在△D1OE中，由余弦定理得，cosθ=
1
3
（2）设以D为原点，DA，DC，DD1所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系．BE=t
则，D（0，0，0），A（2，0，0），C（2，2，0），A1（2，0，2），D1（0，0，2），C1（0，2，2），E（2，2，t0
假设粗在满足题意的点P（x，y，z）
∵P分
D1E所成的比为λ，∴
D1P=λ
PE⇔（x，y，z）=λ（2-x，2-y，t-z）
解得，x=
2λ
1+λ，y=
2λ
1+λ，z=
（2011•甘肃模拟）如图1，在平面内，ABCD边长为2的正方形，ADD″A1和CDD″C1都是正方形．将两个正方形分别
如图,在坐标平面内有一个正方形ABCD,它的两个顶点A,C的坐标分别为（1,1）和（-1,-1）
（2012•义乌市模拟）如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点
如图，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，平面ABCD⊥平面DCEF，M，N分别为AB，DF的中点，若两个正
如图，正方形纸片ABCD和正方形EFGH的边长都是1，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH绕着点E旋转的过程中，
（2014•长春模拟）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，小正方形的各顶点均在大正方形的边或对角线上．若两个小正方
例2．如图,P为正方形ABCD所在平面外一点,P到ABCD各顶点的距离等于正方形的边长,都是6,M、N分别为PA、BD上
已知正方形ABCD的边长为1,线段EF//平面ABCD,点E,F在平面ABCD内正投影分别是A,B,且EF到平面ABCD
如图,正方形ABCD和正方形CDEF的边长分别为a,a/2.
（2013•梧州模拟）如图，每个小方格都是边长为1的正方形，点A，B是方格纸的两个格点（即正方形的顶点），在这个4×4的
如图1,等边三角形和正方形的边长都是a.在图形所在的平面内,将△PAD以点A为中心沿逆时针方向旋转,使AP与AB重合,如
（2011•邢台一模）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．四边形ABCD的四个顶点都在格点上，点O为AD的中
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