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判断方程(1/3)^x-x=0解的个数,用图象法和代数法.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 17:22:37
判断方程(1/3)^x-x=0解的个数,用图象法和代数法.
判断方程(1/3)^x-x=0解的个数,用图象法和代数法.
图像法如图所示 y=(1/3)^x-x  与X轴交点的个数,即为方程解的个数 

 
二,代数法  设 y=(1/3)^x-x    将x=0,代入得y=1;
      对y求导得 dy=ln(1/3)*(1/3)^x-1,    其中ln(1/3)= -1.0986,所以dy 恒小于0,函数
      递减,与X轴只有一个交点 .    因此只有一个根.