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已知椭圆x2sinα-y2cosα=1(0≤α<2π)的焦点在y轴上,则α的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 00:10:25
已知椭圆x2sinα-y2cosα=1(0≤α<2π)的焦点在y轴上,则α的取值范围是(  )
A. (
3
4
已知椭圆x2sinα-y2cosα=1(0≤α<2π)的焦点在y轴上,则α的取值范围是(  )
椭圆x2sinα-y2cosα=1(0≤α<2π)化为标准方程,

x2

1
sinα+
y2

1
−cosα=1,
∵它的焦点在y轴上,


1
sinα>0

1
−cosα>0

1
sinα<
1
−cosα,
∴0<-cosα<sinα,
∵0≤α<2π,

π
2<α<

4.
故选:D.