下列说法:①若x^2=m^2,则x=m;②若方程x^2=m,则方程的解为x=±√m;③若m为方程x^2-x-1的根,则m

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/23 20:14:54

下列说法:①若x^2=m^2,则x=m;②若方程x^2=m,则方程的解为x=±√m;③若m为方程x^2-x-1的根,则m^3=2m+1;④若b^2+4ac

①若x^2＝m^2,则x＝m;
错.应该是x＝±m
②若方程x^2＝m,则方程的解为x＝±√m;
错.当m＜0时,方程无实数解
③若m为方程x^2－x－1的根,则m^3＝2m＋1;
对.
因为m^2－m－1＝0,而m≠0
所以m^3－m^2－m＝0
所以m^3＝m^2＋m
由m^2－m－1＝0得m^2＝m＋1
所以m^3＝m^2＋m＝m＋1＋m
所以m^3＝2m＋1;
④若b^2＋4ac＜0则方程ax^2＋bx＋c＝0和cx^2－bx＋a＝0都有两个不等的实数根
对.
首先说明两个方程是一元二次方程：
由b^2＋4ac＜0,可以推得a≠0,c≠0
因为如果a＝0或c＝0,则4ac＝0,b^2＋4ac＝b^2≥0,
这与已知条件b^2＋4ac＜0矛盾
所以两个方程都是一元二次方程
因为b^2＋4ac＜0而b^2≥0
所以4ac一定是负数
所以ac一定是负数
所以－4ac一定是正数
由b^2≥0,－4ac＞0得
b^2－4ac＞0
因为方程ax^2＋bx＋c＝0和cx^2－bx＋a＝0的判别式都是b^2－4ac
所以方程ax^2＋bx＋c＝0和cx^2－bx＋a＝0都有两个不等的实数根
所以选择D
江苏吴云超祝你学习进步

下列说法:①若x^2=m^2,则x=m;②若方程x^2=m,则方程的解为x=±√m;③若m为方程x^2-x-1的根,则m 若m是方程x*x;+x-1=0的根,则式子m*m*m+2m*m+2007的值为多少?要过程. 若方程(m-1)x平方+2x+m平方-3m+2是关于x的一元二一根为0.则m=若方程(m-1)x平方+2x+m平方-3m 若方程2x-m=4x-3+m的解为非整数,则m取若关于x的方程2/x-2+x+m/2-x=2有增根,则m的值为若关于x的分式方程x/(x-3)-2=m²无解,则m的值为若关于x的分式方程x/(x-3)-2=m²无解,则m的值为若分式方程(2x^2-1)/(x-1)=m/(x-1)有增根,则m的值为若关于X的一元2次方程(M-1)X的平方+5X+M的平方-3M+2的一个根为0 则M=?2.关于X的一元2次方程K*X的若关于x的方程5x-3m=2-5m与3x=10-2x的解相同,则m的值为? 若关于X的方程2X/X-3-m=m/x-3无解,则m的值为若m是方程x^2+2x-1=0的一个根,则代数式m^3+3m^2+m-5的值为（）