若复数z满足|z+3-根号3i|=根号3,求|z|的最大值与最小值.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 22:54:39
若复数z满足|z+3-根号3i|=根号3,求|z|的最大值与最小值.
z表示的点Z到点A(-3,√3)的距离为√3
所以Z是一个圆
由图可知,|z|max=3√3,|z|min=√3
再问: 能讲详细点么?
再答: 我是根据复数的几何意义来做的 条件的意思就是z表示的点Z到点A(-3,√3)的距离为√3 z=x+yi的方程为(x+3)^2+(y-√3)^2=3 然后你把那个圆画出来,求圆周上的点到原点距离的最大、最小值就行了
再问: 没看懂
再答: 显然在B取最小值,在C取最大值啊。。。
再问: 设z=x+yi代入,不是^2+2i-^2=3?
再答: 不是啊。 复数z=x+yi的模|z|=√(x^2+y^2)啊,表达式里没有i啊。 你直接设z=x+yi,然后代进去化简就是(x+3)^2+(y-√3)^2=3啊
所以Z是一个圆
由图可知,|z|max=3√3,|z|min=√3
再问: 能讲详细点么?
再答: 我是根据复数的几何意义来做的 条件的意思就是z表示的点Z到点A(-3,√3)的距离为√3 z=x+yi的方程为(x+3)^2+(y-√3)^2=3 然后你把那个圆画出来,求圆周上的点到原点距离的最大、最小值就行了
再问: 没看懂
再答: 显然在B取最小值,在C取最大值啊。。。
再问: 设z=x+yi代入,不是^2+2i-^2=3?
再答: 不是啊。 复数z=x+yi的模|z|=√(x^2+y^2)啊,表达式里没有i啊。 你直接设z=x+yi,然后代进去化简就是(x+3)^2+(y-√3)^2=3啊
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