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如图所示,已知∠DCE=90°,∠DAC=90° ,BE⊥AC 于B,且DE=EC,请找出与AB+BD相等的线段,说理由

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 07:38:06
如图所示,已知∠DCE=90°,∠DAC=90° ,BE⊥AC 于B,且DE=EC,请找出与AB+BD相等的线段,说理由
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如图所示,已知∠DCE=90°,∠DAC=90° ,BE⊥AC 于B,且DE=EC,请找出与AB+BD相等的线段,说理由
应该是:“DC=EC”吧!
在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE.
理由:∵∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,
∴∠D+∠DCA=90°,∠DCA+∠ECB=90°.
∴∠D=∠ECB.
∵DC=EC,
∴△ADC≌△BCE(AAS).
∴AD=BC,AC=BE.
∴AB+AD=AB+BC=AC=BE.
所以在△BCE中与AB+AD相等的线段是BE